如下图所示,AB为圆O的直径,CB切圆O于B,CD切圆O于D交BA的延长线于E,若ED=2,BC=3,则圆的半径是(图有些不标准)求详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:12:30
如下图所示,AB为圆O的直径,CB切圆O于B,CD切圆O于D交BA的延长线于E,若ED=2,BC=3,则圆的半径是(图有些不标准)求详解

如下图所示,AB为圆O的直径,CB切圆O于B,CD切圆O于D交BA的延长线于E,若ED=2,BC=3,则圆的半径是(图有些不标准)求详解
如下图所示,AB为圆O的直径,CB切圆O于B,CD切圆O于D交BA的延长线于E,若ED=2,BC=3,则圆的半径是
(图有些不标准)求详解

如下图所示,AB为圆O的直径,CB切圆O于B,CD切圆O于D交BA的延长线于E,若ED=2,BC=3,则圆的半径是(图有些不标准)求详解
设圆的半径为r
由圆的切线定理知CB=CD=3
ED^=EA*EB=EA*(EA+2r).(1)
ECB为直角三角形,则
EC^=EB^+CB^
EC=ED+DC=5
5^=(EA+2r)^+3^
EA+2r=4.(2)
联合(1)(2)解方程组得
EA=1
r=3/2

连接od co,三角形cod全等于三角形cob cd=cb=3,所以 ce=5 三角形ceb相似于三角形cod
od:cb=co:ce
所以
半径=9/4
回答完毕,可追问

连接OD、OC,可知在直角三角形CDO和CBO:OC=OC,OD=OB
所以三角形CDO和CBO全等,所以CD=CB=3
所以EC=CD+ED=5
在直角三角形CBE中,根据勾股定理,可得EB=4
设半径为r,在直角三角形ODE中:
ED平方+OD平方=OE平方
2*2+r*r=(4-r)*(4-r),r=3/2

三角形EOD与ECB相似,可得圆的半径为1.5

如下图所示,AB为圆O的直径,CB切圆O于B,CD切圆O于D交BA的延长线于E,若ED=2,BC=3,则圆的半径是(图有些不标准)求详解 如下图所示,直线AB经过圆O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,求证直线AB是圆O的切线 ,如图,已知AB为圆O的直径,CE切圆O于点C,CD⊥AB于点D,求证CB平分∠ECD 如图,已知AB为圆O的直径,AD切圆O于点A弧EC等于弧CB则下列结论不一定正确的是? 已知,AB是圆o的直径,CB⊥AB于B,AC交圆O于D,DE切圆O圆D交BC于E,求证:DE2=1/4CD*CA已知,如图,AB是圆o的直径,CB⊥AB于B,AC交圆O于D,DE切圆O圆D交BC于E,求证:DE2=1/4CD*CA(烦请各位自己画一下图) 如图,AB是圆O直径,CB是圆O的切线,切点为B,OC平行于弦AD.求证:DC是圆O的切线. 如图,AB是圆O的直径,CA切圆O于A.连结CB交圆O于E,F为AC中点,求证:EF是圆O的切线. 如图,已知AB为圆O的直径,CB切圆O于B,CD切圆O于D,交BA的延长线与E点,若AB=3,ED=2求BC的长. 如图,AB为圆O的直径,CB切圆O于B,CD切圆O于D,交AB的延长线于E,若EA=1,ED=2,则BC=___________.12题 AB为圆O的直径,CA切圆O于A,CB交圆O于D,若CD=2,BD=6,则tanB的值 如下图所示,在⊙O中,AB是⊙O的直径,∠AOC=120°,求∠D的度数 如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,CO交圆O于D,AD的延长线交BC于E,求证:CD*CD=CB*CE AB是圆O直径,CA切圆O于A,连接CB交圆O于E,F为AC中点,求证EF是圆的切线 如下图所示,三角形内接于圆o的直径,cd是三角形abc中ab边上的高,求证求证:AC*BC=AE*CD 如图ab为圆o的直径 弦cb垂直ab于点e,cd=6、ab=10 则bc:ac= 如图1所示,AB为圆O的直径,AD与圆O相切于A点,DE与圆O相切于点E,点C为DE延长线上一点,且CE=CB.求证BC为圆O的切线?连结AE,AE的延长线与BC的延长线交于点G,若AB=2倍根号下5,AD=2,求线段BC和EC的长? 如图,已只AB为圆o的直径AD切圆O于点A,弧EC的长等于弧CB的长,则下列结论不一定成立的是你回答的D选项怎么证ne 如图,AB为圆O的直径,过点B作圆O的切线BC,OC交圆O于点E,AE的延长线交BC于点D.求证:CE*CE=CD*CB如题