在△ABC中,若A+B=120度,则求a/(b+c) +b/(a+c) =1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:56:05
在△ABC中,若A+B=120度,则求a/(b+c) +b/(a+c) =1

在△ABC中,若A+B=120度,则求a/(b+c) +b/(a+c) =1
在△ABC中,若A+B=120度,则求a/(b+c) +b/(a+c) =1

在△ABC中,若A+B=120度,则求a/(b+c) +b/(a+c) =1
A+B=120度,C=60度
由余弦定理cosC=cos60度=1/2=(a^2+b^2-c^2)/2ab
a^2+b^2=c^2+ab(代入下式的分子)
a/(b+c) +b/(a+c)=(a^2+b^2+ac+bc)/(ab+ac+bc+c^2)=(c^2+ab+ac+bc)/(ab+ac+bc+c^2)=1