在△ABC中,若acosA=bcosB,试判断这个三角形的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:06:25
在△ABC中,若acosA=bcosB,试判断这个三角形的形状

在△ABC中,若acosA=bcosB,试判断这个三角形的形状
在△ABC中,若acosA=bcosB,试判断这个三角形的形状

在△ABC中,若acosA=bcosB,试判断这个三角形的形状
acosA=bcosB
a/b=cosB/cosA
因为a/b=sinA/sinB
所以cosB/cosA=sinA/sinB
sinAcosA=sinBcosB
1/2sin2A=1/2sin2B
sin2A=sin2B
2A+2B=π或2A=2B
A+B=π或A=B
等腰或直角三角形

等腰三角形或直角三角形

acosA=bcosB
所以sinAcosA=sinAcosB
所以sin(A-B)=0
所以A=B或A+B=180
所以等腰或直角

直角三角形