作业帮全国68所名牌题库精选数学第四编应用题,第二章典型应用题,提高题32、37解,带说明,甲、乙二人骑自行车分别从A、B两地相向而行。第一次两车在距离B地7千米处相遇。相遇后，两人继续向前
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 03:51:14
全国68所名牌题库精选数学第四编应用题,第二章典型应用题,提高题32、37解,带说明,甲、乙二人骑自行车分别从A、B两地相向而行。第一次两车在距离B地7千米处相遇。相遇后，两人继续向前
全国68所名牌题库精选数学
第四编应用题,第二章典型应用题,提高题32、37解,带说明,
甲、乙二人骑自行车分别从A、B两地相向而行。第一次两车在距离B地7千米处相遇。相遇后，两人继续向前行驶，当两车到达目的地后立即返回，返回时的距离A地4千米处相遇。A、B两地相距多少千米？
全国68所名牌题库精选数学第四编应用题,第二章典型应用题,提高题32、37解,带说明,甲、乙二人骑自行车分别从A、B两地相向而行。第一次两车在距离B地7千米处相遇。相遇后，两人继续向前
设AB两地距离为x,甲速度为a,乙速度为b.
第一次相遇 得 (x-7000)/a=7000/b
第二次相遇 得 （2x-4000）/a=(x+4000)/b
联立上两式可得 a=10b/7 1/b=10/7a
将上解代入第一个式子 得 (x-7000)/a=7000*10/7a
消去a 得x=17000(米)
即 A、B两地相距17千米.
没题目怎么做？
题目弄过来啊
设A、B两地距离为S，甲速度为V1，乙速度为V2。
第一次相遇，由题意可列方程(S-7）/V1=7/V2,可化为：(S-7)/7=V1/V2;
第二次相遇，由题意可列方程（S-7+4)/V2=(7+S-4)/V1,
可化为:（S-7+4)/(7+S-4)=V2/V1,即（S+3)/(S-3)=V1/V2.
所以：(S-7)/7=V1/V2=（S+3)/(S-3),<...
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设A、B两地距离为S，甲速度为V1，乙速度为V2。
第一次相遇，由题意可列方程(S-7）/V1=7/V2,可化为：(S-7)/7=V1/V2;
第二次相遇，由题意可列方程（S-7+4)/V2=(7+S-4)/V1,
可化为:（S-7+4)/(7+S-4)=V2/V1,即（S+3)/(S-3)=V1/V2.
所以：(S-7)/7=V1/V2=（S+3)/(S-3),
（S-7)(S-3)=7(S+3),S^2-17S=0,S(S-17)=0.
则：S=0或S=17
因为路程为正数，则A、B两地之间的距离为17千米
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