作业帮在三角形abc中,sinb+sinc=sin(a-c）在三角形abc中,sinb+sinc=sin(a-c),（1）求a的大小,（2）若bc=3,求三角形的周长的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:24:36
在三角形abc中,sinb+sinc=sin(a-c）在三角形abc中,sinb+sinc=sin(a-c),（1）求a的大小,（2）若bc=3,求三角形的周长的最大值
在三角形abc中,sinb+sinc=sin(a-c）
在三角形abc中,sinb+sinc=sin(a-c),（1）求a的大小,（2）若bc=3,求三角形的周长的最大值
在三角形abc中,sinb+sinc=sin(a-c）在三角形abc中,sinb+sinc=sin(a-c),（1）求a的大小,（2）若bc=3,求三角形的周长的最大值
(1)
sinb+sinc=sin(a-c)
sin(a+c)+sinc=sin(a-c)
sinacosc+sinccosa+sinc=sinacosc-sinccosa
2sinccosa+sinc=0
C为内角,所以sinc不等于0
2cosa+1=0
cosa=-1/2
a=120°
(2)
周长为a+b+c
根据基本不等式
b+c≥2√bc=2√3,当且仅当b=c时成立
即b+c有最小值
可以算出b=c=√3
根据余弦定理
a^2=b^2+c^2-2*bc cosA
又有基本不等式
b^2+c^2≥2bc
即b^2+c^2有最小值6,当b=c成立
a^2=9,a=3为最小值
所以综上,周长最小值为
a+b+c=2√3 +3
在三角形ABC中若(SINA)(SINA)=(SINB)(SINB)+(SINB)(SINC)+(SINC)(SINC),则角A为多少
在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a
在三角形ABC中,(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC,
在三角形ABC中,2SinA=(2sinB+sinC)sinB+(2sinC+sinB)sinC.①求A的大小②sinB+sinC的最大值.
在三角形ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么sinC=?
在三角形ABC中,已知(sinA+sin+B+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a
在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB+sinC)=3sinAsinB 求证：A+B=120°
在三角形ABC中,求证（1）sinA^2+sinB^2-sinC^2=2sinAsinBcosC (2)sinA+sinB-sinC
在三角形ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,求角C的度数
在三角形ABC中(sinB+sinC+inA)(sinb+sinC-sinA)=18/5（sinBinC),求A的正弦值.
在三角形ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a大于b,且
在三角形ABC中求证：a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）=0
在三角形ABC中2asinA=(2sinB+sinC)b+(2sinC+sinB)c 求A大小
在三角形ABC中,若(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=sinAsinB,求角C的度数急!谢谢!
在三角形ABC中,2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinc,求sinB+sinC的最大值
在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状
在△ABC中,sinA方=sinB方+sinC方,则三角形abc是什么三角形
在三角形ABC中sinB•sinC=cos^2(A/2)则三角形ABC是