正四棱柱地面积为M,对角面面积为N,其体积为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 00:37:08

正四棱柱地面积为M,对角面面积为N,其体积为?
正四棱柱地面积为M,对角面面积为N,其体积为?

正四棱柱地面积为M,对角面面积为N,其体积为?
设底面边长为a,侧棱长为b
则 aa=M
√2ab=N
所以:
a=√M
ab=√2N/2
V=aab==√2√M*N/2

由于是正四棱柱，所以底面的边长为：√M；
对角面面积为N，显然对角面为一矩形，所以可得到底面对应高为：[(N/√M)^2-M]的开方=√[(N^2-M^2)/M]；
所以有体积为：M*√[(N^2-M^2)/M]=[M(N^2-M^2)]的开方；

因为底面积为M,所以底面边长为√M
易知截面三角形为直角三角形,所以侧棱长为N/√M
所以侧棱长为(N^2/M-M)^(1/2)=[(N^2-M^2)^(1/2)]/M
所以体积=底面积*侧棱长=)=(N^2-M^2)^(1/2)
完毕!

正四棱柱地面积为M,对角面面积为N,其体积为? 正四棱柱的底面积为3,对角面面积为6,则侧面积为长方体的两个侧面的面积为M,N,其一个对角面的面积为? 已知在正六棱柱中,对角面面积为S,求正六棱柱的侧面积? 若正四棱柱的一个侧面面积为S,则其对角面的面积为? 正六棱柱面积较小的对角面面积为48,求侧面积直四棱柱底面是菱形,两个对角面面积分别为S1,S2,则它的侧面积是? 正六棱柱的最大的对角面的面积为4,互相平行的两个侧面距离为2,求六棱柱的体积已知正六棱柱的最大对角面的面积为4,互相平行的两个侧面距离为2,求六棱柱的体积正六棱柱最大对角面的面积是4cm^2,互相平行的两个侧面的距离为2cm,则它的面积是? 有一个四棱柱如图,截面及对角面都是矩形,底面ABCD为棱形,两个对角面面积为Q1,Q2,求这个棱柱的侧面积图发不上来 ,求大神们自己联想正四棱锥的一个对角面与一个侧面的面积之比为√6:2 直四棱柱ABCD-A'B'C'D'的底面是个菱形,底面边长为8cm,锐角60°,棱柱高5cm,求棱柱对角面面积如图,四棱柱的底面是菱形,各侧面都是长方形.两个对角面也是长方形,面积分别为Q1,Q2.求四棱柱的侧面积图没有,麻烦大神们想想正四棱锥的一个对角面的面积是一个侧面面积的2分之根号6倍则侧面与底面所成的角为? 正四棱锥的一个对角面的面积是一个侧面面积的根6/2倍则侧面与底面所成角为直棱柱底面菱形的面积是S,两对角面面积分别为p、q,求直棱柱的体积? 直棱柱底面菱形的面积是S,两对角面面积分别为p、q,求直棱柱的体积?