如图,已知AB皮鞋CD,∠B=40°,CN是∠BCE的平分线,若CM是∠BCD的平分线,∠BCN=70°,求证:CM⊥CN 如图,已知AB皮鞋CD,∠B=40°,CN是∠BCE的平分线,若CM是∠BCD的平分线,∠BCN=70°,求证:CM⊥CN.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:19:51
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  如图,已知AB皮鞋CD,∠B=40°,CN是∠BCE的平分线,


若CM是∠BCD的平分线,∠BCN=70°,求证:CM⊥CN.

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∵AB∥CD,∠B=40°
∴∠BCD=∠B=40°(两直线平行,内错角相等)
又∵CM是∠BCD的平分线
∴∠BCM=∠BCD/2=20°
∵∠BCN=70°
∴∠BCN+∠BCM=90°
∴∠MCN=90°
∴CM⊥CN