x+y=π/3,则sinxsiny最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:50:01
x+y=π/3,则sinxsiny最大值

x+y=π/3,则sinxsiny最大值
x+y=π/3,则sinxsiny最大值

x+y=π/3,则sinxsiny最大值
x+y=π/3 y=π/3-x
sinxsiny=sinxsin(π/3-x)
=sinx(√3/2cosx-1/2sinx)
=√3/2sinx*cosx-1/2sin^2x
=√3/4sin2x-(1-cos2x)/4
=√3/4sin2x+1/4cos2x-1/4
=1/2sin(2x+π/6)-1/4
所以当sin(2x+π/6)=1 时 最大值=1/2-1/4=1/4

x+y=π/3 y=π/3-x
sinxsiny=sinxsin(π/3-x)
=sinx(√3/2cosx-1/2sinx)
=√3/2sinx*cosx-1/2sin^2x
=√3/4sin2x-(1-cos2x)/4
=√3/4sin2x+1/4cos2x-1/4
=1/2sin(2x+π/6)-1/4
所以当sin(2x+π/6)=1 时 最大值=1/2-1/4=1/4

原式=sinxsin(π/3-x)
=sinx(√3/2*cosx-1/2*sinx)
=√3/4*sin2x+1/4*cos2x-1/4
所以最大值=√(3/16+1/16)-1/4=1/4
说实话，我看是嫌麻烦，没做
你不用采纳我

x+y=π/3,则sinxsiny最大值 若X--Y=π/3,则sinxsiny的最大值是多少 已知X-Y=A,则sinxsiny的最大值? 若x,y属于R,则cosxcosy+sinxsiny的最大值 已知sinxsiny=1,则cos(x+y)=? cosxcosy+sinxsiny=1/2,sin2x+sin2y=2/3,则sin(x+y)等于多少 若cosxcosy+sinxsiny=1/3,则cos(2x-2y)= 证明cosXcosY+sinXsinY=cos(X-Y) 三角函数,若cosxcosy+sinxsiny=1/2,sin2x+sin2y=2/3,则sin（x+y）=?​ 若sinxsiny=1,则cos(x+y)的值为 如何证明 cos(x y)=cosxcosy-sinxsiny sinxsiny=-1,cos(x-y)的值为 已知x+y=a,求sinxsiny的极值快 若α+β=120°,则y=cos^2α+cos^2β的最大值为若α+β=120°,则y=cos^2α+cos^2β的最大值为_________已知x-y=α（α是常数）,则sinxsiny的最大值是_________ 怎么证明两角和的余弦公式Cos(x+y)=CosxCosy-SinxSiny 怎么证明两角和的余弦公式　Cos(x+y)=CosxCosy-SinxSiny 关于三角函数公式的问题sinxsiny-cosxcosy=-cos（x+y）吗? cosxcosy+sinxsiny=1/2,sin2x+sin2y=2/3,则sin(x+y)= 在网上看到有人说用和差化积公式,可是我们还没学,不知道是否有另一种方法解题,