李大伯要在一面靠水渠边用篱笆围成一块直角梯形菜地.已知篱笆总长度36米.篱笆怎样围菜地面积最大?最大的面积是多少平方米?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:09:48
李大伯要在一面靠水渠边用篱笆围成一块直角梯形菜地.已知篱笆总长度36米.篱笆怎样围菜地面积最大?最大的面积是多少平方米?

李大伯要在一面靠水渠边用篱笆围成一块直角梯形菜地.已知篱笆总长度36米.篱笆怎样围菜地面积最大?最大的面积是多少平方米?
李大伯要在一面靠水渠边用篱笆围成一块直角梯形菜地.已知篱笆总长度36米.篱笆怎样围菜地面积最大?
最大的面积是多少平方米?

李大伯要在一面靠水渠边用篱笆围成一块直角梯形菜地.已知篱笆总长度36米.篱笆怎样围菜地面积最大?最大的面积是多少平方米?

根据图,我们可以列出2x+y=36
则y=36-2x

那么面积s=xy
               =x(36-2x)=36x-2x²
               =-2(x²-18x+81)+162
               =-2(x-9)²+162
              <=162
当x=9的时候,面积取得最大值162
所以面积最大值为162平方米

36÷3=12米
12×12=144平方厘米
周长相等,正方形面积最大!

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