数列一个公式的问题就是an=pa(n-1)+q或者qan=a(n-1)+p这样的数列的通项公式应该怎样算,我记得是有什么公式可以吧他配成(an+x)=y[a(n-1)+z]之类的式子但是不知道x.y.z那什么的怎么算.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 02:43:25
数列一个公式的问题就是an=pa(n-1)+q或者qan=a(n-1)+p这样的数列的通项公式应该怎样算,我记得是有什么公式可以吧他配成(an+x)=y[a(n-1)+z]之类的式子但是不知道x.y.z那什么的怎么算.

数列一个公式的问题就是an=pa(n-1)+q或者qan=a(n-1)+p这样的数列的通项公式应该怎样算,我记得是有什么公式可以吧他配成(an+x)=y[a(n-1)+z]之类的式子但是不知道x.y.z那什么的怎么算.
数列一个公式的问题
就是an=pa(n-1)+q或者qan=a(n-1)+p这样的数列的通项公式应该怎样算,
我记得是有什么公式可以吧他配成(an+x)=y[a(n-1)+z]之类的式子但是不知道x.y.z那什么的怎么算.

数列一个公式的问题就是an=pa(n-1)+q或者qan=a(n-1)+p这样的数列的通项公式应该怎样算,我记得是有什么公式可以吧他配成(an+x)=y[a(n-1)+z]之类的式子但是不知道x.y.z那什么的怎么算.
对于an=pa(n-1)+q,
化成(an+x)=y[a(n-1)+x]
所以y=p,yx-x=q,x=q/(p-1)
设bn=an+x,即bn=an+q/(p-1),bn=pb(n-1),b1=a1+q/(p-1);
bn=p^(n-1)*b1
=p^(n-1)*[a1+q/(p-1)]
an=p^(n-1)*[a1+q/(p-1)]-q/(p-1)
对于qan=a(n-1)+p
可化成q(an+x)=a(n-1)+x
x-qx=p,x=p/(1-q)
设bn=an+x,则bn=(1/q)^(n-1)b1
以下分析和上面一样

对于an=pa(n-1)+q
化成(an+x)=y[a(n-1)+z]
其中y=p
yz-x=q
即pz-x=q
单凭这个是解不出的。要看具体情况,找出相应的x和z的关系
比如a(n+1)=2an+n+1配平就是
a(n+1)+n+1+2=2(an+n+2)
第一步可以确定,y=2,且由于右边含有一个n,两边同加一个n可知,两个均可以...

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对于an=pa(n-1)+q
化成(an+x)=y[a(n-1)+z]
其中y=p
yz-x=q
即pz-x=q
单凭这个是解不出的。要看具体情况,找出相应的x和z的关系
比如a(n+1)=2an+n+1配平就是
a(n+1)+n+1+2=2(an+n+2)
第一步可以确定,y=2,且由于右边含有一个n,两边同加一个n可知,两个均可以形成an+n+?形式
故可以设为,
a(n+1)+n+1+x=2(an+n+x)
左边必须用n+1要与a(n+1)同步,
可得,2n+2x-n-1-x==n+1
解这得x=2

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对于an=pa(n-1)+q,
化成(an+x)=y[a(n-1)+x]
所以y=p,yx-x=q,x=q/(p-1)
设bn=an+x,即bn=an+q/(p-1),bn=pb(n-1),b1=a1+q/(p-1);
bn=p^(n-1)*b1
=p^(n-1)*[a1+q/(p-1)]
an=p^(n-1)*[a1+q/(p-1)]-q/...

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对于an=pa(n-1)+q,
化成(an+x)=y[a(n-1)+x]
所以y=p,yx-x=q,x=q/(p-1)
设bn=an+x,即bn=an+q/(p-1),bn=pb(n-1),b1=a1+q/(p-1);
bn=p^(n-1)*b1
=p^(n-1)*[a1+q/(p-1)]
an=p^(n-1)*[a1+q/(p-1)]-q/(p-1)
对于qan=a(n-1)+p
可化成q(an+x)=a(n-1)+x
x-qx=p,x=p/(1-q)
设bn=an+x,则bn=(1/q)^(n-1)b1

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数列一个公式的问题就是an=pa(n-1)+q或者qan=a(n-1)+p这样的数列的通项公式应该怎样算,我记得是有什么公式可以吧他配成(an+x)=y[a(n-1)+z]之类的式子但是不知道x.y.z那什么的怎么算. 数列问题:已知数列{an}的通项公式是an=3n+2^n-1求数列{an}的前项和Sn 一个数列的奇数项偶数项的求和公式 未知为什么数列就是AN中 AN={上面2N-1(N为奇数)下面 3的N次方(N为偶数)求前几项的和SN 数列An的平方=数列A(n-1)+2;求数列An的公式? 已知a1=1,an=n(an-1-an),则数列{an}的一个通项公式 已知数列{an}中,a1=1,(n+1)an=na(n+1),则数列{an}的一个通项公式an= 求数列的通项公式.只有一步小问题已知数列{an}满足a1=1,an=a1+(1/2 )a2+(1/3)a3+.+[1/(n-1) ]* an-1(n>1)求数列的通项公式令n=n+1.得到一个式子再减去已知的式子,得:an+1-an=1/n* an(an+1)/an=(n+1)/n 【数学题】有关数列的问题已知数列{an}的通项公式为an=1/[n(n+2)](n∈正整数),那么1/120是这个数列的第几项?注:an”中的n在a的右下角. 已知数列{an}满足a1=1,an+1=an+1/n(n+1),写出前五项,并归纳出数列的一个通项公式 已知数列{an}满足a1=1,an+1=an+1/n(n+1),写出前五项,并归纳出数列的一个通项公式. 已知数列{an}中,a1=1,an+1=an/3an+1,求数列{an}的通项公式.前一个an+1是a(n+1),后一个an+1是a(n)+1 一个数列的通项公式是an=2(n-1)证明它是等差数列. 对于数列{an},定义数列{an+1-an}为数列{an}的差数列,若a1=1,{an}的差数列的通项公式为3∧n,则数列{an}的通项公式an= 高中数列问题,求高手帮忙已知数列{an}首项a1=1.当n>1时,a(n+1)/an=(n-1)/(n-an),求an的通项公式 设数列{an}满足a1=2,an+1-an=3*2^2n-1 求数列an的通项公式 我设数列{an}满足a1=2,an+1-an=3*2^2n-1 求数列an的通项公式 我就是想问一下我写的哪里有错误 正确的应该怎样呢 1.一直{an}中,a1=1,an+1/an=1/2,则数列的通项公式为?2.已知数列{an}满足a1>0,且an+1=(n/n+1)*an,则数列{an}是一个怎么样的数列(递增?递减?常数列?摆动数列?)3.数列的项数是无限的吗? 求数列通项公式和一个几何问题已知An=n,设数列{Cn}满足C1=1/2,Cn+1=(1/Ak)Cn^2+Cn,其中k是一个给定的正整数,求证n 设An为数列{an}的前n项和,An=3/2(an-1),数列{bn}的通项公式为bn=4n+3:(1)求数列{an}的通项公式.(2)把数列{an},{bn}的公共项按从大到小的顺序排成一个新的数列,证明数列{dn}的通项