作业帮把1990表示成若干个连续自然数的和,要求写出所有表达式,如9可以有两种表达形式：9=4+5=2+3+4.简单点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 00:41:34
把1990表示成若干个连续自然数的和,要求写出所有表达式,如9可以有两种表达形式：9=4+5=2+3+4.简单点
把1990表示成若干个连续自然数的和,要求写出所有表达式,如9可以有两种表达形式：9=4+5=2+3+4.
简单点
把1990表示成若干个连续自然数的和,要求写出所有表达式,如9可以有两种表达形式：9=4+5=2+3+4.简单点
1990=2×5×199
大于1的奇约数有2×2-1=3个
一共有3种分拆方式
1990=396+397+398+399+400
1990=496+497+498+499
1990=90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100+101+102+103+104+105+106+107+108+109
因为若干个连续自然数的和的2倍，等于首尾项的和×项数，且首尾项的和与项数，奇偶性必不同。
因此由
1990×2 = 3980
3980=4×5×199
可知，项数只能为4、5、20，
对应表达式：
①
首项：(5×199-4+1)/2 = 496，
496 + 497 + 498 + 499 = 1990
②
首项：(...
全部展开
因为若干个连续自然数的和的2倍，等于首尾项的和×项数，且首尾项的和与项数，奇偶性必不同。
因此由
1990×2 = 3980
3980=4×5×199
可知，项数只能为4、5、20，
对应表达式：
①
首项：(5×199-4+1)/2 = 496，
496 + 497 + 498 + 499 = 1990
②
首项：(4×199-5+1)/2 = 396，
396 + 397 + 398 + 399 +400 = 1990
③
首项：(199-4×5+1)/2 = 90，
90 + 91 + 92 + …… + 109 = 1990
要是任意的若干自然数和，不要求连续，那就太多了，没法给你写出来。
收起