椭圆x^2/24+y^2/16=1,直线l:x=12,p在l上一点,射线op交椭圆于r,而且q在op上,满足|oq|^2·|op|^2=|or|^2,当p在l上移动时,求q轨迹方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 21:02:27
椭圆x^2/24+y^2/16=1,直线l:x=12,p在l上一点,射线op交椭圆于r,而且q在op上,满足|oq|^2·|op|^2=|or|^2,当p在l上移动时,求q轨迹方程.

椭圆x^2/24+y^2/16=1,直线l:x=12,p在l上一点,射线op交椭圆于r,而且q在op上,满足|oq|^2·|op|^2=|or|^2,当p在l上移动时,求q轨迹方程.
椭圆x^2/24+y^2/16=1,直线l:x=12,p在l上一点,射线op交椭圆于r,而且q在op上,满足|oq|^2·|op|^2=|or|^2,当p在l上移动时,求q轨迹方程.

椭圆x^2/24+y^2/16=1,直线l:x=12,p在l上一点,射线op交椭圆于r,而且q在op上,满足|oq|^2·|op|^2=|or|^2,当p在l上移动时,求q轨迹方程.
应该是:满足|Oq|*|Op|=|Or|^2
设q(x,y) (x>0,y>0) r(x0,y0) p(12,b)
因为|Oq|*|Op|=|Or|^2
则|Op|:|Or|=|Or|:|Oq|
根据相似三角形有:12/x0=x0/x
整理为:x0^2=12x
同理:y0^2=by
因为R(x0,y0)在椭圆上,将坐标代入椭圆方程得到
12x/24+by/16=1,
整理得:8x+by-16=0 (1)
因为直线OP和直线OQ的斜率相同,
所以:y/x=b/12
整理得:b=12y/x,代入(1)
得方程为:8x^2+12y^2-16x=0

椭圆C与椭圆(x-2)^2/9+(y-3)^2/16=1关于直线x+y=0对称,则椭圆C的方程为? 椭圆X^2+4Y^2=16被直线Y=X+1截的弦长是什么 直线y=x+1被椭圆x^2+4y^2=16截得的弦长为 椭圆c与椭圆(x-3)平方/9+(y-2)平方/4=1关于直线x+y=0对称,椭圆c的方程是? 已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,直线y=3/2x+b.当直线与椭圆相交时,证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在一条直线 讨论直线kx-y+3=0与椭圆x^2/16+y^2/4=1的位置关系 椭圆! 已知椭圆4x^2+y^2=1及直线y=x+m,求椭圆截得的最长弦所在的直线方程. 直线 3X+8Y+72=0 椭圆 X^2/100+Y^2/25=1 求椭圆到直线最小距离 已知椭圆4X^2+Y^2=1及直线Y=X+M,当M为何值时,直线和椭圆有公共点 点P在椭圆X^2/16+Y^2/9=1上,求点P到直线3X-4Y=24的最大距离! 椭圆和直线对称椭圆C与椭圆(x-3)^2/9+(y-2) ^2/4=1关于直线x+y=0对称,则椭圆C的方程是 已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2 问:这组直线何时与椭圆相交?当它们与椭圆相交时,...已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2问:这组直线何时与椭圆相交?当它们与椭圆相交 已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于P.Q...已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于 已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于P.Q...已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于 已知椭圆x^2+by^2=3/4和直线x+y=1,求实数b为何值时,直线与椭圆交切离, 椭圆计算一椭圆(X2/16)+(Y2/4)=1上一点至直线:X+2Y-根2=0的最大距离是什麼? 已知椭圆x^2/16+y^2/8=1……高二的数学题!已知椭圆x^2/16+y^2/8=1 1.直线y=x+1与椭圆交于A.B两点求COS角AOB.2.问是否存在斜率为1的直线被椭圆截得弦AB为直径的圆过P(1,0).直线y=x+m与椭圆相交与A、B两 直线l:y=k(x-2)+1 椭圆x^2/16+y^2/9=1,证明,无论k取何值,直线l恒与椭圆相交