如图,已知∠ADE=∠ABE,AC平分∠DAB,那么BC与DC相等吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:21:15
如图,已知∠ADE=∠ABE,AC平分∠DAB,那么BC与DC相等吗?为什么?

如图,已知∠ADE=∠ABE,AC平分∠DAB,那么BC与DC相等吗?为什么?
如图,已知∠ADE=∠ABE,AC平分∠DAB,那么BC与DC相等吗?为什么?

如图,已知∠ADE=∠ABE,AC平分∠DAB,那么BC与DC相等吗?为什么?
相等,AC平分∠DAB说明∠DAE=∠BAE,又因为∠ADE=∠ABE,三角形ADE全等于三角形AEB(还有一条线是共有的AE),就有∠DEA=∠BEA,DE=BE,由之根据互补可以推出∠DEC=∠CEB
所以三角形DEC全等于三角形CEB(三个条件是∠DEC=∠CEB,DE=BE,EC=EC),就得到BC=DC.

是的 你可以证明△ADE 和ABE全等 得出BE=DE 角BEC=DEC 再证DEC CEB全等 即可以得出了 不算太麻烦∵AC平分∠DAB(已知) ∴∠DAC=∠BAC(角平分线的定义) 在△ABE与△ADE中, {∠DAC=∠BAC(已证) {∠ADE=∠ABE(已知) {AE=EA(公共边) ∴△ABE全等于△ADE(AAS) ∴DE=BE(全等三角形对应边相等) ∴∠DEA...

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是的 你可以证明△ADE 和ABE全等 得出BE=DE 角BEC=DEC 再证DEC CEB全等 即可以得出了 不算太麻烦

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∵AC平分∠DAB
∴∠DAE=∠BAE
又∠ADE=∠ABE,AE=AE
∴△ABE≌△ADE
∴DE=DB,∠DEA=∠BEA
又由∠DEC=180°-∠DEA,∠BEC=180°-∠AEB
得∠DEC=∠BEC
又∵DE=DB,EC=EC
∴△CDE≌△CBE
∴BC=DC∵AC平分∠DAB(已知) ∴∠DAC=∠BA...

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∵AC平分∠DAB
∴∠DAE=∠BAE
又∠ADE=∠ABE,AE=AE
∴△ABE≌△ADE
∴DE=DB,∠DEA=∠BEA
又由∠DEC=180°-∠DEA,∠BEC=180°-∠AEB
得∠DEC=∠BEC
又∵DE=DB,EC=EC
∴△CDE≌△CBE
∴BC=DC

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如图,已知∠ADE=∠ABE,AC平分∠DAB,那么BC与DC相等吗?为什么? 如图,已知∠ADE=∠ABE,AC平分∠DAB,那么BC与DC相等吗?为什么? 如图BC平分∠ABE DC平分∠ADE ,求证∠E+∠A=2∠c 如图,已知角ADE=角ABE,AC平分角DAB,那么BC与DC相等吗?为什么? 如图,已知直线AB与DE,BC分别交于点D,B,角ABE=∠ABC,DF,BG分别平分∠ADE,角ABC,请说明DF∥BG 如图5,已知▲ABD中,AC⊥BD,垂足为点C,点E在AC上,且CE=CD,连接BE并延长交AD于点F求证∠ABE=∠ADE 如图,AC⊥BC,DE⊥BC,DC平分∠ADE.求证:∠1=∠3 如图,在三角形ABC中,BE平分∠ABC,DE平行BC,∠ABE=35°,求∠DEB,∠ADE的度数,会的才来如图,在三角形ABC中,BE平分∠ABC,DE平行BC,∠ABE=35°,求∠DEB,∠ADE的度数, 求一道初三数学填空题=口=!如图,∠A=35°,∠E=21°,BC平分∠ABE,DC平分∠ADE,则∠C=____度 如图∠ABC=∠ADE,DF平分∠ADE,BG平分∠ABC,求证:DF平行BG 如图,已知,AD=AE,AB=AC.试说明∠ABE=∠ACD 如图△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,DE‖BC,DC经过点O,已知AB=18,AC=12,则△ADE的周长是( )如图△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,DC‖BC,DC经过点O,已知AB=18,AC=12,则△ADE的周长是( ). 如图,已知BE、DF分别平分∠ABC和∠ADE,且∠ABC=∠ADE,试说明BE平行DE 如图,已知∠ADE=60°,DF平分∠ADE,∠1=30°,求证:DF‖BE∵( )( )所以( ) ( ) 如图,已知∠ADE=60°,DF平分∠ADE,∠1=30°,求证:DF∥BE证明:∵DF平分∠ADE(已知)∴( )=½∠ADE( )∵∠ADE=60°(已知)∴( )=30°( ) ∵∠1=30° 如图:已知在△ABC中,∠BAC=36°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点E,且BD=AB.求证:△ADE是等腰三角形 如图,已知△ABC、△ADE都是等边三角形,点D在CB的延长线上,说明∠ABE=60° 如图,已知AB平行CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BED=120°,求∠BFD的度数