一道封闭空间求积分题目5ycos(4x)dx+3xydy 这个求积分,从(0,0)到(4,2)再到(0,2)再到(0,0)不要用格林定理积,我要单步的,可以告诉你最后一步是0,然后最后积出来答案是16-5(sin8)^2/16

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:34:44
一道封闭空间求积分题目5ycos(4x)dx+3xydy 这个求积分,从(0,0)到(4,2)再到(0,2)再到(0,0)不要用格林定理积,我要单步的,可以告诉你最后一步是0,然后最后积出来答案是16-5(sin8)^2/16

一道封闭空间求积分题目5ycos(4x)dx+3xydy 这个求积分,从(0,0)到(4,2)再到(0,2)再到(0,0)不要用格林定理积,我要单步的,可以告诉你最后一步是0,然后最后积出来答案是16-5(sin8)^2/16
一道封闭空间求积分题目
5ycos(4x)dx+3xydy 这个求积分,从(0,0)到(4,2)再到(0,2)再到(0,0)
不要用格林定理积,我要单步的,可以告诉你最后一步是0,然后最后积出来答案是
16-5(sin8)^2/16

一道封闭空间求积分题目5ycos(4x)dx+3xydy 这个求积分,从(0,0)到(4,2)再到(0,2)再到(0,0)不要用格林定理积,我要单步的,可以告诉你最后一步是0,然后最后积出来答案是16-5(sin8)^2/16
(1)从(0,0)到(4,2):x:0→4 y=x/2 dx=dx dy=1/2dx
  ∫[L1]5ycos(4x)dx+3xydy =∫[0→4][5x/2cos(4x)+3x^2/2*1/2]dx
  =[5/8xsin(4x)+5/32cos(4x)+1/4x^3][0→4]
  =5/2sin(16)+5/32cos(16)+16-5/32
(2)从(4,2)到(0,2):y=2 dy=0 x:4→0 dx=dx
  ∫[L2]5ycos(4x)dx+3xydy =∫[4→0][10cos(4x)dx=5/2sin(4x)[4→0]=-5/2sin(16)
(3)从(0,2)到(0,0):x=0 dx=0 y:2→0 dy=dy
  ∫[L3]5ycos(4x)dx+3xydy =∫[2→0][0+0dy=0
∴∫[L]5ycos(4x)dx+3xydy =5/2sin(16)+5/32cos(16)+16-5/32]-5/2sin(16)
=5/32cos(16)+16-5/32]
=5/32[cos(16)-1]+16
=16-5(sin8)^2/16

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一道封闭空间求积分题目5ycos(4x)dx+3xydy 这个求积分,从(0,0)到(4,2)再到(0,2)再到(0,0)不要用格林定理积,我要单步的,可以告诉你最后一步是0,然后最后积出来答案是16-5(sin8)^2/16 求一道定积分题目 求教一道积分题目求1/(x2+x+1)的根号的积分 就是积分这个函数~ 求一道积分题目 ∫ x exp(-x^2)dx∫ x exp(-x^2)dx 计算曲线积分I=[xcos+ycos]ds 其中l为封闭曲线,n为它的外法向量,2S,S为l所围面积求过程,这是格林公式的题 一道高数,求定积分题目, 一道二次积分题目 求大神解答 求解答一道定积分求导题目, 求救一道求积分的题目, 求一道定积分的题目∫(上限π/4,下限0)x/1+cos2x dx 一道高数定积分求解题目如图.求积分. 求教一道曲线积分题目如图所示,求曲线积分 一道高等数学积分题目,望高手给出积分过程,马上给分.求lnx/x对x的不定积分 一道关于数学积分的题目方程:积分0到x xydx=x的平方+y 求y= 问一道线性代数求向量空间基底维数和基底的题目向量空间R3[x],基底为{1,x,x^2,x^3}.其中两个系统向量S1和S2S1={1+x+x^2+x^3,2+x^2+3x^3,4+2x+3x^2+5x^3}S2={-2x-x^2+x^3,x^3,1+x^3}生成空间U=L(S1),V=L(S2)求U∩V的dim 问一道线性代数求向量空间基底维数和基底的题目向量空间R3[x],基底为{1,x,x^2,x^3}.其中两个系统向量S1和S2S1={1+x+x^2+x^3,2+x^2+3x^3,4+2x+3x^2+5x^3}S2={-2x-x^2+x^3,x^3,1+x^3}求生成空间U=L(S1),V=L(S2)的向量空 一道高数积分题目,求lnsinx对x的不定积分 求函数z=ycos(x-2y),当x=π/4,y=π,时的全微分