求关于x的不等式m(m-2)x>m-2的解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:42:29
求关于x的不等式m(m-2)x>m-2的解

求关于x的不等式m(m-2)x>m-2的解
求关于x的不等式m(m-2)x>m-2的解

求关于x的不等式m(m-2)x>m-2的解
m(m-2)x>m-2
m=2时,0>0,所以不成立
m=0时,0>-2成立
m>2时,m-2>0,所以mx>1,x>1/m
0<m<2时,m-2<0,所以mx<1,x<1/m
m<0时,mx<1,所以x>1/m
综上可知:m=2时,无解
m=0时,解集为R
m>2或m<0时,解集为﹛x│x>1/m﹜
0<m<2时,解集为﹛x│x<1/m﹜
明教为您解答,
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祝您学业进步!

解:
m(m-2)x>m-2
m(m-2)x-(m-2)>0
(m-2)(mx-1)>0
所以
①当m-2>0 即m>2时
(m-2)(mx-1)>0
mx-1>0
x>1/m
②当0(m-2)(mx-1)>0
mx-1<0
x<1/m
③当m<0时
(m-2)(mx-1)>0
mx-1<0
x>1/m
④当m=0时
(m-2)(mx-1)>0
2>0
x∈R