若fx=x+1/(x-2),当x为何值时fx取最小值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:05:53
若fx=x+1/(x-2),当x为何值时fx取最小值是多少

若fx=x+1/(x-2),当x为何值时fx取最小值是多少
若fx=x+1/(x-2),当x为何值时fx取最小值是多少

若fx=x+1/(x-2),当x为何值时fx取最小值是多少
f(x)=x+1/(x-2),
若函数能取最小值需定义域为{x|x>2}
f(x)=(x-2)+1/(x-2)+2
∵x>2
∴x-2>0,1/(x-2)>0
根据均值定理:
(x-2)+1/(x-2)≥2√[(x-2)*1/(x-2)]=2
当且仅当x-2=1/(x-2),x=3时取等号
∴(x-2)+1/(x-2)+2≥4
即当x=3时,f(x)min=4

(x+y)^2>=4xy
x,y >=0
上面的不等式你应该知道
当x-2>0时
原式=x-2 + 1/(x-2) +2
>=2+2 = 4
此时x-2=1/(x-2)
x=3或x=1(舍)

x为1时 值最小,是0

若fx=x+1/(x-2),当x为何值时fx取最小值是多少 已知函数fx=a-1/2^x+1,确定当a为何值时,当fx为奇函数且求此时fx的值域 已知f(x)=2x+1分之1-3x 当x为何值,fx=-2 已知函数fx=a-1/2^x+1求证 不论a为何实数f[x]总是为增函数.请确定a的值,使fx为奇函数当fx为奇函数时,求fx的值域 若fx=x+1/(x-2),x>2 当x为何值时fx取最小值是多少为什么不能直接用 当且仅当X=1/(X-2)是等号成立,此时为最小值,来解得X的值 若fx为奇函数当x>0时fx=x^2-sinx 则x 已知f(x)=3cos(2x+派/4)+1 (1)当x为何值时,fx取最大值?并求出最大值.(2)求fx的递减区间 已知幂函数F(X)的图像过点(根号2,2),幂函数G(X)的图像过点(2,1/4)F(X),G(X)的解析式X为何值时;FX>GX;FX=GX;FX fx=x²-2x+3,当x∈[-2,0]时,求fx最值fx=x²-2x+3能十字相乘吗 已知函数fx=4的x次方-2的(x+1)次方+2(1)若fx=10,试求x的值(2)当x属于【-1,2】时,试求函数fx的最大值和最小值 若函数fx满足f(x+2)=f(x) 当x属于[-1,1]时,fx=x² 则当x属于[1,3]时 求fx解析式 对x∈R,fx满足fx=-f(x+1),且当x∈[-1,0]时,fx=x平方+2x.求当x∈[9,10]时fx的表达式 fx=|x+1|+|2x+a|的最小值为3则a的值为何? 已知fx是定义在R上的奇函数,且当x大于0时,fx=x^2+x-1,那么x小于0时fx= 已知函数f(X)当x大于0时,fx=x^2-X-1.若fx为R上的奇函数,求fx 的解析式 设fx=x²-x-alnx 1.当a=1时,求fx的单调区间 2.若fx在[2,无穷)上单调递增 已知函数fx为奇函数,当x>0时,fx=x²-2x+3,则当x 已知函数fx为奇函数,且当x>0时,fx=x(2-x),求当x