作业帮逻辑代数的证明,本人初学,很不了解,请求赐教.1,BC+D+D非(B非+C非)(AD+B)=B+D2,A非C非+A非B非+BC+A非C非D非=A非+BC.本人看了很久看不出来.请写详细一点.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 08:13:52
逻辑代数的证明,本人初学,很不了解,请求赐教.1,BC+D+D非(B非+C非)(AD+B)=B+D2,A非C非+A非B非+BC+A非C非D非=A非+BC.本人看了很久看不出来.请写详细一点.
逻辑代数的证明,本人初学,很不了解,请求赐教.
1,BC+D+D非(B非+C非)(AD+B)=B+D
2,A非C非+A非B非+BC+A非C非D非=A非+BC.
本人看了很久看不出来.请写详细一点.
逻辑代数的证明,本人初学,很不了解,请求赐教.1,BC+D+D非(B非+C非)(AD+B)=B+D2,A非C非+A非B非+BC+A非C非D非=A非+BC.本人看了很久看不出来.请写详细一点.
第一题是反复套用吸收律（如果对逻辑代数的基本定律不熟的话建议多看看书）
为了记号简单下面用A'代表A非
BC+D+D非(B非+C非)(AD+B)=BC+D+(B'+C')(AD+B) ……对D用吸收律
=BC+D+(BC)'(AD+B) ……对bc用反演律
=BC+AD+B+D ……对bc用吸收律
=B+D ……分别对b,d用吸收律
第二个也是吸收律和反演律
A非C非+A非B非+BC+A非C非D非
=A'C'+A'B'+BC ……对a'c'用吸收律
=A'(C'+B')+BC
=A'(BC)'+BC ……反演律
=A'+BC ……bc用吸收律
这种题就是观察和套用公式,多做点题熟练就好了
’ 就代表前的一个符号取非
XX’ = 0 , X+X’ = 1 , 1+X = 1 , (XY)’=X’+Y’ , (X+Y)’=X’Y’
(XY+X’Y+XY’)=(X’Y’)’ (这个类似的式子可以写出4组)
(这里(…)’表示整个括号里取非)
BC+D+D’(B’+C’)(AD+B)
=BC+D+(D’B’+D’C’)(AD+B)
=B...
全部展开
’ 就代表前的一个符号取非
XX’ = 0 , X+X’ = 1 , 1+X = 1 , (XY)’=X’+Y’ , (X+Y)’=X’Y’
(XY+X’Y+XY’)=(X’Y’)’ (这个类似的式子可以写出4组)
(这里(…)’表示整个括号里取非)
BC+D+D’(B’+C’)(AD+B)
=BC+D+(D’B’+D’C’)(AD+B)
=BC+D+(AB’D’D +B’BD’+AC’D’D+BC’D’)
=BC+D+(0+0+0+BC’D’)
=BC+D+BC’D’
=BC(D+D’)+D+BC’D’
=BCD+D+BCD’+BC’D’
=(BC+1)D+B(C+C’)D’
=D+BD’
=(B+B’)D+BD’
=BD+B’D+BD’
=(B’D’)’
=B+D
A’C’+A’B’+BC+A’C’D’
=A’C’(1+D’)+A’B’+BC
=A’C’+A’B’+BC
=A’(C’+B’)+BC
=A’(BC)’+BC
=A’(BC)’+(A+A’)BC
=A’(BC)’+A(BC)+A’(BC)
=(A(BC)’)’
=A’+BC
亲还明白了?
收起