作业帮图中第十一题求解,是关于椭圆的.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:42:21
图中第十一题求解,是关于椭圆的.
图中第十一题求解,是关于椭圆的.
图中第十一题求解,是关于椭圆的.
设切点A(x1,y1),B(x2,y2)
所以过A点的切线方程为：
x1*x+y1*y=1 ----1式
过B点的切线方程为：
x2*x+y2*y=1 ----2式
又点(1,1/2)都经过A点和B点所在的切线.
所以将点(1,1/2)分别代入1式和2式有：
x1*1+y1*1/2=1 ----3式
x2*1+y2*1/2=1 ----4式
将3式和4式组合,于是可以得出：
点A(x1,y1),点B(x2,y2)是方程式x+y/2=1的两组解.
即是A、B是直线AB：x+y/2=1上的两点.
又直线经过椭圆的右焦点和上顶点,所以：
方程x+y/2=1 中
当y=0时,x=1,为椭圆的右焦点.
当x=0时,y=2,为椭圆的上定点.
即：c=1 b=2
所以:
c^2=1
b^2=4
a^2=b^2+c^2=1+4=5
椭圆方程为：x^2/5+y^2/4=1