求函数y=根号【(㏒10X)^2-㏒10X^2-3】的定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:56:40
求函数y=根号【(㏒10X)^2-㏒10X^2-3】的定义域

求函数y=根号【(㏒10X)^2-㏒10X^2-3】的定义域
求函数y=根号【(㏒10X)^2-㏒10X^2-3】的定义域

求函数y=根号【(㏒10X)^2-㏒10X^2-3】的定义域
楼主对数底是10么?解
根号下大于等于0,即
(㏒10X)^2-㏒10X^2-3>=0,令y=㏒10X,
原式可化为(y)^2-2y-3>=0;
(y-3)(y+1)>=0,y<=-1或y>=3
即㏒10X<=-1或㏒10X>=3
0=100

定义域;根号里边的>=0
对数>0
就是(㏒10X)^2-㏒10X^2-3>=0,同时x>0

(㏒10X)^2-㏒10X^2-3>=0
化简(㏒10X)^2-2㏒10X-3>=0
分解(㏒10X+1)(㏒10X-3)>=0
㏒10X+1>=0,同时㏒10X-3>=0

㏒10X+1<=0,同时㏒10X-3<=0
...

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定义域;根号里边的>=0
对数>0
就是(㏒10X)^2-㏒10X^2-3>=0,同时x>0

(㏒10X)^2-㏒10X^2-3>=0
化简(㏒10X)^2-2㏒10X-3>=0
分解(㏒10X+1)(㏒10X-3)>=0
㏒10X+1>=0,同时㏒10X-3>=0

㏒10X+1<=0,同时㏒10X-3<=0
㏒10X+1=0,解得x=0.1
㏒10X-3=0,解得x=1000
最终
x>=1000,或0

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