已知,如图,AD/DB=AE/EC,证明DE/BC=AE/AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:16:44
已知,如图,AD/DB=AE/EC,证明DE/BC=AE/AC

已知,如图,AD/DB=AE/EC,证明DE/BC=AE/AC
已知,如图,AD/DB=AE/EC,证明DE/BC=AE/AC

已知,如图,AD/DB=AE/EC,证明DE/BC=AE/AC
AD/DB=AE/EC
可得
AE/AC=AD/AB
SO 三角形ADE与ABC相似
得DE/BC=AE/AC

AD/DB=AE/EC
可得
AE/AC=AD/AB
∴ 三角形ADE与ABC相似
得DE/BC=AE/AC

证明:∵AD/DB=AE/EC
∴AD/AB=AE/AC
又∵∠A=∠A
∴△ADE∽△ABC
∴DE/BC=AE/AC