函数y=(sin2x)^2+sin2X-1的值域是（）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 23:51:28

函数y=(sin2x)^2+sin2X-1的值域是（）
函数y=(sin2x)^2+sin2X-1的值域是（）

函数y=(sin2x)^2+sin2X-1的值域是（）
将sin2x看成一个整体,则sin2x∈[-1,1]
令t=sin2x,则t∈[-1,1]
∴ y=t²+t-1
=(t+1/2)²-5/4
是二次函数,开口向上,对称轴t=-1/2
∴ t=-1/2时,最小值为-5/4
t=1时,最大值为1
∴ 函数y=(sin2x)^2+sin2x-1的值域是[-5/4,1]

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