已知圆的半径为2cm,求圆内接等边三角形的边长如题...请慢慢讲,我脑子孬...

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 01:19:59

已知圆的半径为2cm,求圆内接等边三角形的边长如题...请慢慢讲,我脑子孬...
已知圆的半径为2cm,求圆内接等边三角形的边长
如题...请慢慢讲,我脑子孬...

已知圆的半径为2cm,求圆内接等边三角形的边长如题...请慢慢讲,我脑子孬...
请问你了解三角形的余弦定理吗?从圆心分别引三条到内接三角形三顶点的线段,则三线段互成120°角,并且其中任意两条线段与内接三角形的一条边成有一钝角为120°的等腰三角形,在该等腰三角形中,两腰长为圆的半径（r）的长,底边(l)即为所求内接三角形边长,
且由三角形三个内角和为180°,两腰与底边所成两个角角度相等,都为30°,由三角形的余弦定理得：
l*l=r*r*3.
3的开方约等于1.73,所以,r=2厘米的时候,内接三角形边长l=2*1.73=3.46厘米.

过等边三角形ABC的顶点A作圆的直径AD，连接BD
则AD=4cm，∠ABD=90°
且AD是∠BAC的角平分线，即有∠BAD=30°
所以AB=AD•cos∠BAD=4•cos30°=4•(√3/2)=2√3

已知半径=2cm 根据原理，圆内等边三角形的中线=圆的半径，即=2cm
还有一原理等边三角形的中线=边的1/2 。那么边=4cm
那么3条边长=3*4=12cm
答案 12cm

2√3.
O等边三角形外心、OA=OB=OC=2.
延长AO交BC于D,则BD=DC,
∵AB=BC=AC.
∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC＝120°,
∠BOD=1/2∠BOC=60°.
∠OCD=30°,
OD=1/2OC=1.
DC=√3.
BC=2√3cm.

已知圆的半径为2cm,求圆内接等边三角形的边长已知圆的半径为2cm,求圆内接等边三角形的边长如题...请慢慢讲,我脑子孬... 已知等边三角形ABC的边长为2根号3CM求他的外接圆半径已知等边三角形的外接圆的半径为6cm,那么这个三角形的面积为--cm2 圆和三角形的一个题已知等边三角形的外接圆的半径为4cm,求这个三角形的面积边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖,则r 的最边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖,则r 的最小值为多少?长为2cm宽1cm 已知等边三角形ABC的边长为4cm则它的外接圆的半径为____内切圆的半径_____ 已知等边三角形ABC的边长为4cm则它的外接圆的半径为____内切圆的半径_____ 已知、△ABC是等边三角形,边长为6cm,求证、外接圆的半径和内切圆的半径已知,等边三角形的边长为2cm,则等边三角形的面积为多少? 边长为6cm的等边三角形的外接圆半径是多少内切圆半径为3cm的等边三角形的面积是多少? 分别以边长为2cm的等边三角形O1O2O3的三个顶点为圆心,2cm为半径画圆,求图中阴影部分的面积在一个半径为2cm圆里画一个最大的等边三角形,怎么画?急~~~在线等已知一个等边三角形边长为15cm,现在画一个圆,正好经过三角形的三个顶点,求圆的半径? 等边三角形外接圆的半径是8cm,则此等边三角形的面积为_______多少啊已知等边三角形的高为3cm,则此等边三角形的面积为多少cm² 已知,圆0是等边三角形ABC的内切圆,圆O的半径为1则等边三角形ABC的边长为