x、y是实数 x方+y方=2x 求：x方×y方的取值范围如题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 21:05:54

x、y是实数 x方+y方=2x 求：x方×y方的取值范围如题
x、y是实数 x方+y方=2x 求：x方×y方的取值范围
如题

x、y是实数 x方+y方=2x 求：x方×y方的取值范围如题
x^2-2x=-y^2
(x-1)^2=1-y^2
因为(x-1)^2>=0
故1-y^2>=0 0=

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【解】：
x^2+y^2=2x化为：(x-1)^2+y^2=1，即圆方程。
可得：0≤x≤2，-1≤y≤1
化为：y^2=2x-x^2
记f(x)=x^2*y^2=2x^3-x^4≥0，0≤x≤2
令一阶导数f'(x)=6x^2-4x^3=2x^2(3-2x^2)=0得：x0=√6/2<2
由二阶导数f’’(x0)=12x0-12x0^2<0得：f(x0)为极大值
f(x0)=f(√6/2)=2(√6/2)^3-(√6/2)^4=(6√6-9)/4
f(0)=f(2)=0
所以对于0≤x≤2，有：0≤f(x)≤(6√6-9)/4
即x^2*y^2的取值范围。
解毕。

收起

[0,27/16].

已知实数x y满足（x方-y方）（x方-y方-1）=2,求x方+y方的值. 实数x,y满足（x方+y方）的平方+（x方+y方）-2=0.则x方+y方的值是 x、y是实数 x方+y方=2x 求：x方×y方的取值范围如题已知x、y为实数,且（x方+y方）（x方+ y方+1）=20 ,求x方+y方的值.用的已知x、y为实数,且（x方+y方）（x方+y方+1）=20 ,求x方+y方的值.用的是因式分解法实数X,Y满足(X-2)方+Y方=3 求Y/X的最大值 3x方+2y方=2x,求x方+y方范围已知x、y为实数且满足（x方+y方）（x方+y方-1）=12,求x方+y方的值实数x,y满足x方+y方=2x,则x方-y方的最大值为________. 已知x方+2xy-y方=7,求x方+y方的最小值已知实数x,y满足x-y=2,x方+y方=4,求x,y的值已知x+y=5,x方+y方=13,求代数式x方y+2x方y方+xy方的值已知：3x方+xy-2y方=0,求（x+y/x-y + 4xy/y方-x方）除以 x方+2xy-3y方 / x方-9y方的值? 已知x+y=1,求（x方-y方）的平方-2（x方+y方）若两个正实数x,y满足x方+2xy-3y方=0,求x方+xy+y方除以x方-xy+y方的值已知4X方-3y方=7,3x方+2y方=19,求代数式14x方-2y方=? （x方+y方-3)(2X方+2y方-4)=24求x方+y方的值因式分解:(x方+y方)-4x方y方? x方y方-x方-y方+1因式分解

x、y是实数 x方+y方=2x 求：x方×y方 的取值范围如题

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