在三角形ABC中,已知角B=60度,试求y=cos^2A+cos^2C的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:13:23
在三角形ABC中,已知角B=60度,试求y=cos^2A+cos^2C的取值范围

在三角形ABC中,已知角B=60度,试求y=cos^2A+cos^2C的取值范围
在三角形ABC中,已知角B=60度,试求y=cos^2A+cos^2C的取值范围

在三角形ABC中,已知角B=60度,试求y=cos^2A+cos^2C的取值范围
y=2cos(A+C)cos(A-C)=2cos120°cos(120°-2C)= -cos(120°-2C)
∵0≤120°-2C<120°
∴ -1/2∴ -1≤y<1/2

是cos2A+cos2C,还是cosA的平方+cosC的平方?
这道题就是把C变成(120度-A),或把A变成(120度-C)
将等式化简为只含A或C的式子
然后根据剩下的角大于0,小于120
求其取值范围

y=cos^2 (120-c)+cos^2 c (0这样你再化简就能得到答案!