f(x)在【0,1】可导,f(0)=0,f(1)=1,求证存在m,n使1/f'(m)+1/f'(n)=2

设函数f(x)在(-∞,+∞)可导,且满足f(0)=1,f'(x)=f(x),证明f(x)=e^x f(x)在[0,2]可导,|f'(x)| 设f（x）可导,F（x）=f（x）[1-|ln（1+x）|],讨论F（x）在x=0的可导性 设函数f(x)在点x=a可导,且f(a)不等于0,求lim(x趋向无穷)[(f(a+1/x)/f(a)]^x f(x)在1处可导f(xy)=yf(x)+xf(y) x,y任意大于0 证f(x)在大于0可导 f'(x)=f(x)/x+f(1) 设f(x)可导,且f(0)=0,证明F(X)=f(x)(1+/SINX/)在x=0处可导如题 证明：设f(x)在(-∞,+∞)连续,则函数F(x)=∫(0,1)f(x+t)dt可导,并求F'(x) 设f(x)在x=0处可导,且对任意x.y满足f(x+y)=f(x)f(y),证明f(x)处处可导,且f'(x)=f'(0)f(x) f(x)在【0,1】可导,f(0)=0,f(1)=1,求证存在m,n使1/f'(m)+1/f'(n)=2 设函数f(x)在[0,无穷)上连续可导,且f(0)=1,|f'(x)|0时,f(x) 设f(x)可导,g(x)=f(x)(1+|x|）,若g(x)在x=0处可导,则f (0)=? 如果函数F(x)在R上处处可导F(0)'=1对于任意x,y恒有F(x+y)=F(x)+F(y)+2xy,求F(x)'? 设函数f(x) 可导,且f(0)=1 ,f'(-lnx)=x ,则f(1)= 在x=0处,f(x)=|x+1| 是否可导?答案是这个可导,可我算出来f_(1)不等于f+(1) f(x)在[a,b]上连续可导,f'(x)≤0 若F(x)=1/x-a,定积分∫f(t)dt[a,x] 证明在(a,b)满足F'(x)≤0如题, 已知f(x)是R上的奇函数,f(1)=2,且对任意x属于R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,则f(3)= , f(2009)=设f(x)在x0可导,则limx→0(f(x0+x)-f(x0-3x))/x等于 f(x)为可导函数,f(0）=1,f(x)'=2f(x),证明：f(x)=e^2x 函数f（x）在[0,1]上二次可导,f(0)=2,f'(0)=-2,f(1)=1,证明存在c属于(0,1),使得f(c)f'(c)+f''(c)=0