(arc siny)^2 的不定积分怎么求?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:50:41
(arc siny)^2 的不定积分怎么求?

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∫(arcsinx)² dx
=x(arcsinx)²-∫x d(arcsinx)²
=x(arcsinx)²-2∫arcsinx*x/√(1-x²) dx
=x(arcsinx)²+2∫arcsinx d√(1-x²)
=x(arcsinx)²+2√(1-x²)arcsinx-2∫√(1-x²) d(arcsinx)
=x(arcsinx)²+2√(1-x²)arcsinx-2∫dx
=x(arcsinx)²+2√(1-x²)arcsinx-2x+C