已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a-b-c|-|b-a+c|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 02:10:31
已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a-b-c|-|b-a+c|

已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a-b-c|-|b-a+c|
已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a-b-c|-|b-a+c|

已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a-b-c|-|b-a+c|
根据题意得
a-b-c0
∴原式=-(a-b-c)-(b-a+c)
=-a+b+c-b+a-c
=0

因为abc为三角形三边,根据两边之差小于第三边,所以第一个绝对值中为复数,去绝对值变成负a加b加c,第二个绝对值中根据两边之和大于第三边是正数,去绝对值为a减b加c,最后答案为0