四边形abcd是正方形,ef,mn分别是两组对边所截的线段,ef=mn,求证ef垂直mn.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 00:22:34

四边形abcd是正方形,ef,mn分别是两组对边所截的线段,ef=mn,求证ef垂直mn.
四边形abcd是正方形,ef,mn分别是两组对边所截的线段,ef=mn,求证ef垂直mn.

四边形abcd是正方形,ef,mn分别是两组对边所截的线段,ef=mn,求证ef垂直mn.
不妨设MNEF四点分别在AB,DC,BC,AD上,设他们交与O.
若MN垂直于AB,则EF垂直于BC,则他们互相垂直.
若他们不垂直于正方形的边,可作NG垂直AB于G,EH垂直AD于H.
所以NG=BC=AB=EH,又MN=EF,三角形MGN,EHF皆为直角三角形,所以他们全等,所以角HEF=角GNM,又设NG与EF交于Q,EH与NG交于P,所以角GQE与角NQF对顶,他们相等,且角HEF=角GNM,所以角EON=角NPE=90度,所以EF与MN垂直.

把EF,MN当作一个正方形的对角线
连接四条边后,证明是正方形,然后正方形的对角线互相垂直

四边形abcd是正方形,ef,mn分别是两组对边所截的线段,ef=mn,求证ef垂直mn. 如图,正方形ABCD中,ENFM分别是各边上的点,EF垂直MN,求证MN=EF 如图正方形ABCD中,EF MN 分别是两组对边所截取的线段,求证：若EF⊥MN ,则EF=EF=MN 如图,正方形ABCD中,EF,MN分别是两组对边所截得的线段,求证：若EF⊥MN,则EF=MN 如图,正方形ABCD中,EF,MN,分别是两组对边所截得的线段,求证;若EF垂直MN,则EF等于MN 正方形ABCD中,EF,MN分别是两组对边的截线段,求证：若EF⊥MN,则EF=MN 如图 AC、BD是四边形ABCD的对角线点E、F分别是AD、BC的中点求证:EF、MN互相平分正方形的数学题!正方形ABCD中,E,M,F,N分别是AD,AB,BC,CD上的点,若EF⊥MN,求证：EF=MN 如图在矩形abcd中mn分别是adbc的中点ef分别是线段bmcm的中点试判断四边形menf是什么特殊四边形如图,正方形ABCD中,E、M、F、N分别是AD、AB、BC、CD上的点,若EF⊥MN,试说明EF=MN. 图,正方形ABCD中,E、M、F、N、分别是各边上的点,EF⊥MN.求证：EF=MN 如图,正方形ABCD中,E、M、F、N、分别是各边上的点,EF⊥MN.求证：EF=MN. 如图,正方形ABCD中,E、M、F、N、分别是各边上的点,EF⊥MN.求证：EF=MN 正方形ABCD中,E,M,F,N分别是DC,AD,AB,BC上的点,若EF垂直于MN,EF,MN有什么数量关系如图,在正方形ABCD中,E.M.F.N分别是AD,AB,BC,CD上的点,若EF⊥MN.求证EF=MN 如图,四边形ABCD是边长1的正方形,其中弦DE,弦EF,弦FG的圆心分别是A,B,C 如图,正方形ABCD中,边长是5米,EF分别是AB、BC的中点,求四边形BFGE的面积.图如图,正方形ABCD中,边长是5米,EF分别是AB、BC的中点,求四边形BFGE的面积.