梯形ABCD中,AB//CD,两对角线AC,BD交于O点,且BD垂直于AD,已知BC=CD=7,则AB=多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 03:30:47

梯形ABCD中,AB//CD,两对角线AC,BD交于O点,且BD垂直于AD,已知BC=CD=7,则AB=多少
梯形ABCD中,AB//CD,两对角线AC,BD交于O点,且BD垂直于AD,已知BC=CD=7,则AB=多少

梯形ABCD中,AB//CD,两对角线AC,BD交于O点,且BD垂直于AD,已知BC=CD=7,则AB=多少
如图

(按要求，这个梯形应该是 AB长，DC短的)
延长 BC,AD,并相交于F,
BC=CD,∠CDB=∠CBD ,
∵ AB//CD,∴ ∠ CDB=∠DBA, ∴ ∠CBD=∠DBA
即 BD是∠CBA的角平分线。
△ABF中，BD平分∠CBA且垂直于边AF,
∴ △ABF是等腰三角形，FB=AB,
FB=FC+CB=FC+7

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(按要求，这个梯形应该是 AB长，DC短的)
延长 BC,AD,并相交于F,
BC=CD,∠CDB=∠CBD ,
∵ AB//CD,∴ ∠ CDB=∠DBA, ∴ ∠CBD=∠DBA
即 BD是∠CBA的角平分线。
△ABF中，BD平分∠CBA且垂直于边AF,
∴ △ABF是等腰三角形，FB=AB,
FB=FC+CB=FC+7
又 ∵△ABF∽△DCF,(AB//CD)
∴△DCF也是等腰三角形，
∴ FC=CD=7,
∴ FB=7+7=14,
∴ AB=14

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(1)等腰梯形中容易证明△ABC≌△DCB，可知AC＝BD
延长BC到E，使CE＝AD，连接DE，则BE＝BC+CE＝BC+AD＝4√2
由于CE//＝AD，知ACED是平行四边形
则DE＝AC＝BD，DE//AC而AC⊥BD可知DE⊥BD
则可知△BDE为等腰直角三角形，所以AC＝BD＝DE＝BE/√2＝4√2/√2＝4cm
(2)由于CE＝AD，所以△ABD与△CDE等底等高，面积相等，
所以梯形ABCD的面积S＝S△ABD+S△BCD=S△CDE+S△BCD=S△BDE=1/2*BD*DE=1/2*4*4=8cm^2
或梯形ABCD的面积S=S△ABD+S△BCD=1/2BD*AO+1/2BD*OC=1/2BD*(AO+OC)=1/2BD*AC=1/2*4*4=8cm^2

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在梯形ABCD中,AD//BC,两条对角线相交于E,AB垂直与AC,求证CD=CE 梯形ABCD中,AB//CD,两对角线AC,BD交于O点,且BD垂直于AD,已知BC=CD=7,则AB=多少如图,等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AB大于CD.两对角线AC、BD互相垂直,若BC=13根号2,AB+CD=34,求AB、CD的是求AB、CD的长等腰梯形ABCD中,AB平行CD,对角线BD垂直BC,且DB平分角ADC,若梯形的中位线长为a求梯形周长.,帮下忙如图,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线BD⊥BC,且DB平分∠ADC,若梯形的中位线长为a,求梯形的周长如图,梯形ABCD中,AB// CD,已知两对角线AC=12,BD＝10,高为6,求这个梯形的面积.要完整的过程如图,梯形ABCD中,AB// CD,已知两对角线AC=12,BD＝10,高为6,求这个梯形的面积如图,已知梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD.若腰BC=15,对角线AC=20,且AC⊥BC,求:(1)AB,A求（1）AB，AD，CD的长度；（2）S梯形ABCD。直角梯形ABCD中,AB//CD,CD 在梯形ABCD中 AD平行BC 两条对角线相交于E AB⊥AC 且AB=AC BD=BC 求证CD=CE 在梯形ABCD中,AD‖BC,两条对角线相交于E,AB⊥AC,且AB=AC,BD=BC,求证CD=CE 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=BC,两条对角线交于点E,AB平行于AC,BD=BC 求证：CD=CE 梯形ABCD中,两底AB、CD的中点为E、F,对角线交点为G,两腰延长线交点H,求证：EFGH四点共线方法多多益善梯形ABCD中,两底AB、CD的中点为E、F,对角线交点为G,两腰延长线交点H,求证：EFGH四点共线在等腰梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O, 如图,梯形ABCD中,AB∥CD,对角线交于E,△ABE面积为a,△DEC面积为b,求梯形面积梯形ABCD,AB//CD,对角线AC、BD交于O.AB=a,CD=b.(a 在梯形ABCD中,AB平行CD,两条对角线AC,BD相交于点O,已知AO=BO,求证梯形ABCD是等腰梯形正方形ABCD的边长为1,AC是对角线,AE平分角BAC,EF垂直AC,1求证BE=EF2求BE的边长已知等腰三角形ABCD中,AB=CD,AD平行BC,E是