设a∈R^n,k=a^Ta≠0,A=E-aa^T,B=E+3aa^T,AB=E,求k

设a∈R^n,k=a^Ta≠0,A=E-aa^T,B=E+3aa^T,AB=E,求k 线性代数!设a为n维列向量,且a^Ta=1,令A=E-aa^T,其中E是n阶单位矩阵,若R(A)=n-1,则AX=0的通解为? 设A是n阶是矩阵,且存在自然数k使（A^TA）^k=0,证A=0A是n阶实矩阵 设A是m*n实矩阵,若R=（A^TA)=5,则R(A)=? 设A为实矩阵,证明r(A^TA)=r(A) 设a为n维列向量,且a∧Ta=1,矩阵A=E-aa∧T,证明A的行列式等于0 设A为n阶实矩阵,A^T为A转置矩阵,证明：R（A）=R(A^TA)回答即使再给100分 设A为N阶方阵,满足A^K=0,证明E-A可逆,并且(E-A)^-1=E+A+A^2+...+A^K-1 A是m*n矩阵,A^TA为正定矩阵为什么⇒ R(A^TA)=n, 设n阶方阵A满足A^2=E,证明r(A-E)=n-r(A+E) 老师我想问一下 设a是n元列向量,a^Ta=k,A=aa^T,证明A^m+1=k^mA 设A为n阶方阵,对其正整数k>1,A^k=0,证明：（E-A）^(-1)=E+A+A^2+,+A^(k-1) A是m*n矩阵 则r(A)=r(A^TA) 怎么证明 设n阶方阵A满足:A^2+2A-3E=0,证明:R(A+3E)+R(A-E)=n 设n阶方阵A满足:A^2+2A-3E=0,证明:R(A+3E)+R(A-E)=n 设A为n阶方阵,且A*A=A,证明R(A)+R(A-E)=n. 设A为n阶矩阵,|E-A|≠0,证明:(E+A)(E-A)*=(E-A)*(E+A) 设A,B是n阶实矩阵,且R（A+B）=n,证明A^TA+B^TB是正定矩阵.