作业帮设In=∫sinnxdx,证明： In= -1/n(sinn-1xcosx)+(n-1)/n〔In-2〕 设中是sinx的n次方,证明中石sinx的n-1次
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:29:41
设In=∫sinnxdx,证明： In= -1/n(sinn-1xcosx)+(n-1)/n〔In-2〕 设中是sinx的n次方,证明中石sinx的n-1次
设In=∫sinnxdx,证明： In= -1/n(sinn-1xcosx)+(n-1)/n〔In-2〕 设中是sinx的n次方,证明中石sinx的n-1次
设In=∫sinnxdx,证明： In= -1/n(sinn-1xcosx)+(n-1)/n〔In-2〕 设中是sinx的n次方,证明中石sinx的n-1次
可以这样证明：
In=∫（sinx)＾ndx
=-∫（sinx)＾(n-1)dcosx
=-cosx*(sinx)＾(n-1)+∫cosxd[(sinx)＾(n-1)]
=-cosx*(sinx)＾(n-1)+(n-1)∫cosx*(sinx)＾(n-2)*cosxdx
=-cosx*(sinx)＾(n-1)+(n-1)∫(cosx)＾2*(sinx)＾(n-2)dx
=-cosx*(sinx)＾(n-1)+(n-1)∫[(sinx)＾(n-2)-(sinx)＾n]dx
=-cosx*(sinx)＾(n-1)+(n-1)l(n-2)-(n-1)ln
移向得
nln=-cosx*(sinx)＾(n-1)+(n-1) I(n-2)
即ln=-1/n(sinx)＾(n-1)cosx+(n-1)/n I(n-2)
命题得证
设In=∫sinnxdx,证明： In= -1/n(sinn-1xcosx)+(n-1)/n〔In-2〕 设中是sinx的n次方,证明中石sinx的n-1次
证明:(等号左边上下线分别为π,0),∫sinnxdx=（右边上下限分别为π/2,0）,2∫sinnxdx是（注sinx的n次
设In=∫（0,pi/4）(tan(x))^n其中n是大于一的整数,证明In=1/(n-1)-I（n-2）;
设函数f(x)=In(1+x)-2x/(x+2),证明：当x>0时,f(x)>0
设i1,i2,i3…in是1,2,3…n的一个排列,证明τ(i1,i2…in)+τ(in,i(n-1)…i1)=Cn2
设矩阵Anxm,Bmxn满足AB=In,其中n＜m,证明:矩阵B的列向量组线性无关
设y=In(1+2x) 则dy=
设y=In tan 2x 求微分dy
设y=In(sec X+tan X ),求y'
设f(x)=x-In|x| ,判断其奇偶性
设y=CosX+In平方X,求dy
证明:lim∫(0,+∞)In(x+n)/n•e^-xcosxdx=0
Y=In in in(x)求导
试推导反常积分In=∫(0,+∞)x^n*e^(-x)dx的递推公式,并由此证明In=n!
试推导反常积分In=∫(0,+∞)x^n*e^(-x)dx的递推公式,并由此证明In=n!
设y=In√(1+)/(1-x),则y’=?设f（x）=In（x^2)+(Inx)^2求f(x)”?设y=In√(1+x)/(1-x),则y’=?
设A,B为n阶方阵,且A=1/2(B+In),证明A的平方等于A的充分必要条件是B的平方等于I
一道数学对数的证明题.Y＝In（sec x＋tan x） 证明dy/dx=secx