已知函数fx=3x+1/2x-1. 其中x≠1/2. 1.证明f(x)+f(1-x)=3 求详过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:57:02
已知函数fx=3x+1/2x-1. 其中x≠1/2. 1.证明f(x)+f(1-x)=3 求详过程

已知函数fx=3x+1/2x-1. 其中x≠1/2. 1.证明f(x)+f(1-x)=3 求详过程
已知函数fx=3x+1/2x-1. 其中x≠1/2. 1.证明f(x)+f(1-x)=3 求详
过程

已知函数fx=3x+1/2x-1. 其中x≠1/2. 1.证明f(x)+f(1-x)=3 求详过程
f(1-x)=[3(1-x)+1]/[2(1-x)-1]
=(4-3x)/(1-2x)
=(3x-4)/(2x-1)
所以f(x)+f(1-x)
=(3x+1)/(2x-1)+(3x-4)/(2x-1)
=(3x+1+3x-4)/(2x-1)
=3(2x-1)/(2x-1)
=3

f(x)+f(1-x)=3x+1/(2x-1)+3(1-x)+1/(2(1-x)-1)
=3x+1/(2x-1)+3-3x+1/(2-2x-1)
=1/(2x-1)-1/(2x-1)+3
=3