以三角形ABC的边AB,AC为边分别作正方形ADEB,ACGF,连接DC,BF.线段CD与BF的长度有什么关系?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:36:19
以三角形ABC的边AB,AC为边分别作正方形ADEB,ACGF,连接DC,BF.线段CD与BF的长度有什么关系?为什么?

以三角形ABC的边AB,AC为边分别作正方形ADEB,ACGF,连接DC,BF.线段CD与BF的长度有什么关系?为什么?
以三角形ABC的边AB,AC为边分别作正方形ADEB,ACGF,连接DC,BF.
线段CD与BF的长度有什么关系?为什么?

以三角形ABC的边AB,AC为边分别作正方形ADEB,ACGF,连接DC,BF.线段CD与BF的长度有什么关系?为什么?
当然是相等啦
∠DAC=∠BAC+90,∠BAF=∠BAC+90,故∠DAC=∠BAF;
又ADEB和ACGF为正方形,则AD=AB,AC=AF;
因此三角形DAC与三角形BAF全等,故CD=BF

∵正方形ADEB,ACGF
∴AB=AD AF=AC ∠DAB=∠F∠AC=90°
∴∠DAC=∠FAB
在△DAC和△FAB中
AB=AD ∠DAC=∠FAB AF=AC
∴△DAC≌△FAB
∴CD=BF ∠DCA=∠AFB
设CD与BF交于O AC和BF交于P

全部展开

∵正方形ADEB,ACGF
∴AB=AD AF=AC ∠DAB=∠F∠AC=90°
∴∠DAC=∠FAB
在△DAC和△FAB中
AB=AD ∠DAC=∠FAB AF=AC
∴△DAC≌△FAB
∴CD=BF ∠DCA=∠AFB
设CD与BF交于O AC和BF交于P
∵∠DCA=∠AFB ∠OPC=∠APF
∴∠FOC=∠APF=90°
∴线段CD垂直且等于BF
长度关系应该是相等吧

收起

在△ABC中,分别以AB,AC为边在△ABC的外面作正△ABE和正△ACF,求正:BF=CE 分别以三角形ABC的AB,AC为边向外作等边三角形ABM和ACN.求证,CM=BN 如图所示 分别以三角形ABC的AB AC为边作等边三角形ABD和等边三角形ACE 求证BE=CD (1/2)如图,分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为边在三角形ABC的同侧作正三角形ABD、三角形ACF、三角形BCE...(1/2)如图,分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为边在三角形ABC的同侧作正三角形ABD、三角形ACF、 已知:如图,分别以三角形ABC的边AC,AB为边向三角形外作正方形ACDB,BAFG.求证:FC垂直EB ,D在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB,AC为边在三角形ABC的外侧作正三角形ABE与正三角形A在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB,AC为边在三角形ABC的外侧作正三角形ABE与正三角形ACD 如图,三角形ABC中,分别从AB AC为边向ABC外作正三角形 正四边形 正五边形,BE CD交于点O1)在这三种情况下,角BOC的度数依次是____ _____ _____任选其中一个证明2)AB AD是 以AB为边向三角形ABC外作正N 以三角形ABC的边AB,AC为边分别作正方形ADEB,ACGF,连接DC,BF.线段CD与BF的长度有什么关系?为什么? 以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作等边三角形ABD和ACE,连接CD.BE交与点O,求证DC=BE快些 已知:分别以△ABC的边AC,AB为边向三角形外作正方形ACDE,BAFG.求证:[1]EB=FC,[2]FC垂直于EB 已知:分别以△ABC的边AC,AB为边向三角形外作正方形ACDE,BAFG.求证:[1]EB=FC,[2]FC垂直于EB (1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰RtA...(1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt (1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰RtA...(1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt 已知三角形ABC中,分别以AB.AC为边向三角形ABC 的形外作正方形ABDE和正方形ACFG,連接DF,已知三角形ABC中,分别以AB,AC为边向三角形ABC 的形外作正方形ABDE和正方形ACFG,連接DF,過DF的中點M作MN垂直BC于 如图,在三角形abc中,分别以ab,ac为边作等边三角形abe,等边三角形acd,bd与ce相交于o.求角boc的角度 分别以三角形ABC的AB,AC,BC为边在BC同侧作等边三角形ABD,ACF,BCE,求证ADEF是平行四边形 看得清楚吗?还有一道 如图,分别以三角形ABC的边AB、AC为边长向三角形AB看得清楚吗?还有一道如图,分别以三角形ABC的边AB、AC为边长向三角形ABC外作正方形ABEF和正方形ACNM,点D是BC中点,连接AD,FM 在△ABC中,以AB、AC为边向三角形外分别作等边三角形ABF,ACD,以BC为边向三角形BCE,求证 AF平行于ED在△ABC中,以AB、AC为边向三角形外分别作等边三角形ABF,ACD,以BC为边向三角形内作等边三角形B