求证：任意实数x,总有(sinx)^2+(cosx)^2=1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 16:47:26

求证：任意实数x,总有(sinx)^2+(cosx)^2=1
求证：任意实数x,总有(sinx)^2+(cosx)^2=1

求证：任意实数x,总有(sinx)^2+(cosx)^2=1
画一个单位圆
在圆周上选一点(x,y),r=√（x^2+y^2)则sina=y/r,cosa=x/r
那么(sina)^2+(cosa)^2=1

设f(x)=(sinx)∧2+(cosx)∧2，对x求导结果为0。所以f(x)为一常数函数

（可以自己画个直角三角形，标注字母，∠ACB=x，图片我没办法粘贴）
证明：
在Rt△ABC中，由勾股定理得a^2+b^2=c^2
因为sinx=b/c，cosx=a/c
所以(sinx)^2+(cosx)^2 =...

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（可以自己画个直角三角形，标注字母，∠ACB=x，图片我没办法粘贴）
证明：
在Rt△ABC中，由勾股定理得a^2+b^2=c^2
因为sinx=b/c，cosx=a/c
所以(sinx)^2+(cosx)^2 =b^2/c^2+a^2/c^2
=(b^2+a^2)/c^2
=c^2/c^2
=1
证明完毕。

收起

求证：任意实数x,总有(sinx)^2+(cosx)^2=1 证明对任意实数x,有e^(sinx+cosx)/2 求证:对任意实数x,不等数|（√3sinx）/（2+cosx）| 求证:对任意实数x,不等数|√3sinx/2+cosx| 求证:对任意实数x,不等式|√3sinx/2+cosx| 求证;对于任意实数k关于x的方程x^2-2（k+1)x+2k-1=0总有两个不相等的实数根 f(x)对于任意实数xy总有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)成立,求证f(x)为偶函数求证对于任意实数K关于X的方程【X的平方-2（K+1）X+2k-1=0】总有两个不相等的实数根函数f(x)的定义域为R,任意实数x,总有f(x)=f(x-1)+f(x+1),求证:f(x)为周期函数已知函数f(x)对任意实数x,y属于R,总有f(x+y)=f(x)+f(y)已知函数f(x)对任意实数x,y∈R,总有f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0时,f(x)＜0,f(-1)=2（1）求证：f（-x）=-f（x）（2）求证：f（x）为减函数（3）求函数f（x）已知函数f(x)对任意实数x,y,总有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)成立,求证f(x)为偶函数已知函数f(x)对任意实数x,y,总有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)成立,求证：f(x)为偶函数若对于任意的正实数x,y,总有f(xy)=f(x) f(y).求证f(1/x)=-f(x)若对于任意的正实数x,y,总有f(xy)=f(x) f(y).求证:(1）f(1)=0(2)f(x^2)=2f(x)(3)f(1/x)=-f(x)(4)f(x/y)=f(x)-f(y) 简单1元2次方程,求证K取任意数,方程总有两个不相等的实数根X(的2次方）-（k+3)x+2k=0大侠来救人~ 已知函数f(x)的定义域为R且对任意实数x1,x2.,总有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)f(x2)成立,求证：f（x）是偶函已知函数f(x)的定义域为R且对任意实数x1,x2.,总有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)f(x2)成立,求证:f(x)是偶函shu 对于任意实数x、总有fxy=fx+fy其中xy不等于0,求证：f1,f4的值 ,fx加fx-3小于等于2的x取值范围要有对于任意一个实数X,总有X>0的否命题和命题的否定条件:任意实数X 结论;总有X>0 我想命题的否定可能是:对于任意一个实数X,总有X