已知数列{an}=(m^2-m)(n^3-2n)是递减数列,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 12:01:38
已知数列{an}=(m^2-m)(n^3-2n)是递减数列,求实数m的取值范围

已知数列{an}=(m^2-m)(n^3-2n)是递减数列,求实数m的取值范围
已知数列{an}=(m^2-m)(n^3-2n)是递减数列,求实数m的取值范围

已知数列{an}=(m^2-m)(n^3-2n)是递减数列,求实数m的取值范围
对于f(n)=n^3-2n,在(2^(1/2),+∞)是单调递增函数.
当n=1时,f(1)=-1,当n=2时,f(2)=4.可见对于n≥1,n∈N*,都有f(n)是单调递增数列.
所以,当(m^2-m)<0时,{an}为单调递减数列.
解得 m∈(0,1)

a(n+1)-an=(m^2-m)(3n²+3n-1)
因为n>=1,所以(3n²+3n-1)恒大于0
所以递减则a(n+1)所以m^2-m<0
解得:0

0

已知数列an=(m^2-m)(n^3-2n)是递减数列,求m取值范围RT 已知数列{an}=(m^2-m)(n^3-2n)是递减数列,求实数m的取值范围 已知数列{An}的通项公式为An=(2*3^n+2)/(3^n-1) (n∈N*)设m、n、p∈N*,m 已知数列{an}满足;a1=m(m为正整数)a(n+1)=an/2(an为偶数),a(n+1)=3an+1(an为奇数),若a4=2,求m 已知数列{an}满足;a1=m(m为正整数)a(n+1)=an/2(an为偶数),a(n+1)=3an+1(an为奇数),若a6=1,求m 已知数列{an}满足:a1=2,a2=3,2an+1=3an-an-1(n》2)(1)求数列{an}的通项公式an;(2)求使不等式an-m/an+1-m〈2/3成立的所有正整数m,n的值n+1,n,n-1角标 设数列an为等比数列,数列bn=na1+(n-1)a2+...+2an-1+an,已知b1=m,b2=3m/2,其中m不等于0,求数列an的首项和 已知数列{an}的前n项和Sn=2x3^n-1+m,试确定m的值,使这个数列是等比数列3^(n-1) 已知数列{an}满足:a1=M,a(n+1)=2/3an+n-4,其中M为实数,n为正整数.对任意实数M,证明:数列{an}不是等比数列 已知数列an=3/8(2/3)^n,是否存在正整数m,n,p(m<n<p),使am,an,ap成为等差数列? 已知数列An=a^n+m(a 已知数列an,bn满足a1=2/3,an+1=2an/an+2,b1+2b2+2^2b3++2^n-1bn=n(nN*) (1)求数列an和bn的通项公式; (2)设数列bn/an的前n项和Tn,问是否存在正整数m、M且M-m=3,使得m 设数列{an}为等比数列,数列{bn}满足bN=na1+(n-1)a2+…+2an-1+an ps:只需第三问!须详述!设数列{an}为等比数列,数列{bn}满足bN=na1+(n-1)a2+…+2an-1+an,n属于正整数.已知b1=m,b2=3m/2,其中m不等于0(1)求数列{an} an=d1+d2+d3+...+d2n数列bn,b1=2,bn的m次方=bm的n次方已知n∈N,数列{dn}满足dn=[3+(-1)的n次方]/2,数列{an}满足an=d1+d2+d3+...d2n,数列{bn}中,b1=2,且对任意正整数m,n,(bn)^m=(bm)^a(1)求数列{an}和数列{bn}的通项公式 已知数列{an}和{bn}满足a1=m,a(n+1)=λan+n,bn=an-2n/3+4/9 (1)当m=1时,求证:于任意的已知数列{an}和{bn}满足a1=m,a(n+1)=λan+n,bn=an-2n/3+4/9(1)当m=1时,求证:于任意的实数λ,{an}一定不是等 设数列{an}为等比数列,数列{bn}满足bn=na1+(n-1)a2+…+2an-1+an,n∈N*,已知b1=m,b2=3m/2,其中m≠0.(Ⅰ)求数列{an}的首项和公比; 设数列{an}为等比数列,数列{bn}满足bN=na1+(n-1)a2+…+2an-1+an,n属于正整数.已知b1=m,b2=3m/2,其中m 已知等差数列an=3 7 11 15.求:(1)135为第几项(2)4m+9(m∈N)是an中的项吗?(3)若a(m) a(t) (m,t∈N)是数列an中的项,则2a(m)+3a(t)是数列an中的项吗?