讨论方程xe^-x=a(a>0)的实根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 06:31:26
讨论方程xe^-x=a(a>0)的实根

讨论方程xe^-x=a(a>0)的实根
讨论方程xe^-x=a(a>0)的实根

讨论方程xe^-x=a(a>0)的实根
即x=ae^x
令f(x)=ae^x-x
f'(x)=ae^x-1=0,得极小值点:x=-lna
极小值f(-lna)=1+lna
如果1+lna-lna
如果1+lna=0,即a=1/e 则有一根x=-lna=1
如果1+lna>0,即a>1/e,则没实根.