作业帮函数y=|sin x|在x=0处是 A．连续且可导 B.连续但不可导 C．不连续但可导 D.不连续不可导
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:29:53
函数y=|sin x|在x=0处是 A．连续且可导 B.连续但不可导 C．不连续但可导 D.不连续不可导
函数y=|sin x|在x=0处是 A．连续且可导 B.连续但不可导 C．不连续但可导 D.不连续不可导
函数y=|sin x|在x=0处是 A．连续且可导 B.连续但不可导 C．不连续但可导 D.不连续不可导
函数f(x)=|sin x|在x=0处是 （B）
A．连续且可导
B. 连续但不可导
C．不连续但可导
D. 不连续不可导
解析：
lim(x→0-) f(x)=lim(x→0-) -sinx=-sin0=0;
lim(x→0+) f(x)=lim(x→0+) sinx=sin0=0;
f(0)=|sin0|=0;
在x=0处,该函数的左极限=右极限=函数值,所以该函数在x=0处连续.
（利用原理：lim(x→0) sinx/x=1）
f'(0-)=lim(△x→0-) [f(0+△x)-f(0)]/△x=lim△(x→0-)f(△x)/△x=lim(△x→0-) -sin△x/△x=-1;
f'(0+)=lim(△x→0+) [f(0+△x)-f(0)]/△x=lim(△x→0+)f(△x)/△x=lim(△x→0+) sin△x/△x=1;
在x=0处,左导数不等于右导数,所以在x=0处导数不存在.
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左右极限=0，连续
左导数=-1，右导数=1，不可导
选择B，连续但不可导
下列函数中,既为偶函数又在(0,π/2)内递增且是周期函数的是A y=sin x B y=cos x C y=sin|x| D y=|sin x|
下列函数中最小值为2的函数是?)A.y=sin^2x+1/sin^2x(0
在下列函数中,其最小值为2的函数是（）A.y=x+1/x B.y=sinθ+secθ (0
若函数y=sin(x+a)(0
函数Y=sin(2x+a),0
函数Y=sin(2x+a),0
下列函数中,在(0,+∞)内单调递增的是() A y=sin^2 x B y=x e^x Cy=x^3-x Dy=ln(1+x)-x下列函数中,在(0,+∞)内单调递增的是()A y=sin^2 x B y=x e^x Cy=x^3-x Dy=ln(1+x)-x过程详细点!
函数Y=3sin^2 x -2根号3sin x cos x +5cos^2 X 在 《0, 45》上的值域是
函数Y=3sin^2 x -2根号3sin x cos x +5cos^2 X 在 《0,45》上的值域是
Y=sin(x-π/2)在【0,π】是减函数吗?
3．下列函数中,在（0,π）上单调递增的是 ( ) A．y=sin（ －x） B．y=cos（ －x） C．y=tan D．y=tan2x
下列函数为周期函数的是A.y=3 B.y=3x^0 C.y=sin|x| x属于R D.y=sin(1/x)答案是a 为什么是a?为什么不是bcd?
下列函数中是奇函数的是（ ）A y=-|sin x|B y=sin（-|x|）C y=sin|x|D y=x·sin|x|
函数Y=2sin（3X+A） （|A|
下列函数中是幂函数的是( )A,y=x B,y=e^x C,y=ln x D,y=sin x
函数y=sin x/x,x∈(-π,0)∪(0,π)的图像是
函数y=sin(2x+α)cos(x+α)-cos(2x+α)sin(x+α)在x=π/3处的导函数为
函数y=|sin x|在x=0处是 A．连续且可导 B.连续但不可导 C．不连续但可导 D.不连续不可导