) 圆内有一内接正方形,随机像圆内投十点,求其中四点落在正方形内,三点落在一弓形内,其余三点分别落在其他三个弓形内的概率.(10!/4!)×(2/π)^4×[(π-2)/4π]^6

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:57:15
) 圆内有一内接正方形,随机像圆内投十点,求其中四点落在正方形内,三点落在一弓形内,其余三点分别落在其他三个弓形内的概率.(10!/4!)×(2/π)^4×[(π-2)/4π]^6

) 圆内有一内接正方形,随机像圆内投十点,求其中四点落在正方形内,三点落在一弓形内,其余三点分别落在其他三个弓形内的概率.(10!/4!)×(2/π)^4×[(π-2)/4π]^6
) 圆内有一内接正方形,随机像圆内投十点,求其中四点落在正方形内,
三点落在一弓形内,其余三点分别落在其他三个弓形内的概率.
(10!/4!)×(2/π)^4×[(π-2)/4π]^6

) 圆内有一内接正方形,随机像圆内投十点,求其中四点落在正方形内,三点落在一弓形内,其余三点分别落在其他三个弓形内的概率.(10!/4!)×(2/π)^4×[(π-2)/4π]^6
前面的答案有误,作如下修改:
圆面积πr^2,内接正方形面积2r^2,4个弓形面积各为(πr^2-2r^2)/4.
利用几何概型概率计算公式,一个点投入正方形的概率为2/π;
一个点投入某个弓形的概率为(π-2)/4π;
从10个点中选4个落入正方形,有C(10,4)种方法,
从4个弓形中选一个来放3个点,有C(4,1)种方法,
从余下的6个点中选3个放入这个弓形,有C(6,3)种方法,
从余下的3个点中,选一个放入第一个弓形,有C(3,1)种方法;
再从余下的2个点选一个点放入第二个弓形,有C(2,1)种方法;
最后一个放入最后一个弓形;
因此所求概率为:C(10,4)×(2/π)^4×C(4,1)×C(6,3)×C(3,1)×C(2,1)×[(π-2)/4π]^6

圆面积πr^2,内接正方形面积2r^2,4个弓形面积各为(πr^2-2r^2)/4.
利用几何概型概率计算公式,一个点投入正方形的概率为2/π;
一个点投入某个弓形的概率为(π-2)/4π;
从10个点中选4个落入正方形,有C(10,4)种方法,
从4个弓形中选一个来放3个点,有C(4,1)种方法,
从余下的6个点中选3个放入这个弓形,有C(6,3)种方法,...

全部展开

圆面积πr^2,内接正方形面积2r^2,4个弓形面积各为(πr^2-2r^2)/4.
利用几何概型概率计算公式,一个点投入正方形的概率为2/π;
一个点投入某个弓形的概率为(π-2)/4π;
从10个点中选4个落入正方形,有C(10,4)种方法,
从4个弓形中选一个来放3个点,有C(4,1)种方法,
从余下的6个点中选3个放入这个弓形,有C(6,3)种方法,
因此所求概率为:C(10,4)×(2/π)^4×C(4,1)×C(6,3)×[(π-2)/4π]^6

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) 圆内有一内接正方形,随机像圆内投十点,求其中四点落在正方形内,三点落在一弓形内,其余三点分别落在其他三个弓形内的概率.(10!/4!)×(2/π)^4×[(π-2)/4π]^6 在半径为20cm的圆中有一个内接正方形,现随机地往圆内投一枚硬币,则硬币落在正方形内的概率是?(π取3) 在半径为2的圆中有一个内接正方形,现随机地往圆内投一粒米,落在正方形内的概率为 .(注:π取3) 已知一个正方形及内切圆 ,随机向正方形内丢一粒豆子,则豆子落圆内的概率是 “在边长为2的正方形中随机撒一大把豆子,计算豆子落在正方形的内切圆中的概率.”这个实验属于( ).A 古典概型 B 统计概型C 几何概型 D 无法确定 在边长为1的正方形ABCD内随机选一点M,则点M到直线AB的距离大于点M到点D的距离的概在边长为1的正方形ABCD内随机选一点M,则点M到直线AB的距离大于点M到点D的距离的概率P满足 ( ) A.0 如右图,在正方形内有一扇形(见阴影部分),扇形对应的圆心是正方形的一顶点,半径为正方形的边长.在这个图形上随机撒一粒黄豆,它落在扇形外正方形内的概率为A、(4-π)/4 B、π/4 C、1-π/ 关于条件概率的数学题正方形被平均分为9个部分,向大正方形随机地投一个点(每次都能投中),设投中最左侧3个小正方形区域的事件记为A,投中最上面3个小正方形或者中间区域的1个小正方 若随机向一个边长为2的正方形内丢一个豆子,落进正方形内切圆概率. 在半径为2的圆中有一个内接正方形,现随机地往圆内投一粒米,落在正方形内的概率为 如图取一边长为1的正方形随机地向正方形内投一粒豆子豆子落入阴影部分的概率是 怎样在一随机的直角三角形内画出以面积最大的正方形? 简单随机抽样的特点(四个) 在地上画一个边长为4的正方形线框,将一枚半径为1的硬币随机的投向正方形线框(硬币完全落在线框之外不计),求硬币完全落在正方形内部的概率答案是4/(32+π) 如图,在真放行内有一个扇形(阴影部分),扇形对应的圆心是正方形的一顶点,半径为正方形的边长,在这个图形上随机撒一粒黄豆,它落在扇形外正方形内的概率为多少 边长为2的正方形及其内切圆,随机向正方形内抛掷一粒豆子,则豆子落在圆及正方形所夹的区域内的概率是 从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中,随机(等可能)的取两点,则该两点间的距离为√2的概率 随机向边长为2的正方形ABCD中投一点P,角CPD为钝角的概率是多少