关于函数对称轴的一个小问题,请求大家帮忙题目是这样的：设函数f(x)在（负无穷,正无穷）上满足f（2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在闭区间[0,7]上,只有f(1)=f(3)=0.(1)试判断函数y=f(x)的奇偶性；(2)试求

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 05:07:31

关于函数对称轴的一个小问题,请求大家帮忙题目是这样的：设函数f(x)在（负无穷,正无穷）上满足f（2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在闭区间[0,7]上,只有f(1)=f(3)=0.(1)试判断函数y=f(x)的奇偶性；(2)试求
关于函数对称轴的一个小问题,请求大家帮忙
题目是这样的：设函数f(x)在（负无穷,正无穷）上满足f（2-x)=f(2+x),
f(7-x)=f(7+x),且在闭区间[0,7]上,只有f(1)=f(3)=0.
(1)试判断函数y=f(x)的奇偶性；
(2)试求方程f(x)=0 在闭区间[-2005,2005]上的根的个数,并证明你的结论.
答案：（1）由f（2-x)=f(2+x)得函数的对称轴为x=2.
∴f(-1)=f(5)≠0→f(1)≠f(-1),既f（x)不是偶函数.
又∵f(x)在[0,7]上只有f(1)=f(3)=0既f(0)≠0,故不是奇函数
∴非奇非偶
（2）f(2-x)=f(2+x)→f(x)=f(4-x)
f(7-x)=f(7+x)→f(x)=f(14-x)
∴f(4-x)=f(14-x)…………………………………………
我的疑问是：①第一问中的：由f（2-x)=f(2+x)得函数的对称轴为x=2.既然这样,那何不f(7-x)=f(7+x)→函数的对称轴是x=7 ?这样行吗?
②第二文中的：f(2-x)=f(2+x)→f(x)=f(4-x) 怎么解释?
我的理解是这样的f(2-x-2)=f(2+x-2)→f(x）=f(-x）行吗?

我很辛苦才打出来的··好心人一定要帮我解释详细一点哦,感激不尽!

关于函数对称轴的一个小问题,请求大家帮忙题目是这样的：设函数f(x)在（负无穷,正无穷）上满足f（2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在闭区间[0,7]上,只有f(1)=f(3)=0.(1)试判断函数y=f(x)的奇偶性；(2)试求
①可以这样理解.
②设2-X=T,则X=2-T.∵F(2-X)=F(2+X)∴F(T)=F(4-T)
用X置换T即可.在函数中可以这样置换.

1,可以的!
2,令t=x-2带入f(2-x)=f（2+x）
等于f(4-t)=f(t) 由于函数与x 的形态没什么关系，所以得f(x)=f(4-x)
3,不行的，这是抽象函数题，解题的基本思路是整体代换
你一定要搞清楚，高考很容易考的

（1）中，你说的不对的原因在于你没有看清定义域，所以不能象你那样做
（2）中你做发是：将 2+X=T，则X=T-2，代入2-X中及得
4-X。然后你就令T=X，就出来了

“②第二文中的：f(2-x)=f(2+x)→f(x)=f(4-x) 怎么解释？？
我的理解是这样的f(2-x-2)=f(2+x-2)→f(x）=f(-x）行吗？ “
出错啊你把x赋了两个不同的值啊！正确的f（2-x-2）＝f（2＋x＋2）…………f（-x）＝f（x＋4）
你这样想是对的但常常回出错你最好用整体替换的思路，就是上面的回答的那种啊！...

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关于函数对称轴的一个小问题,请求大家帮忙题目是这样的：设函数f(x)在（负无穷,正无穷）上满足f（2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在闭区间[0,7]上,只有f(1)=f(3)=0.(1)试判断函数y=f(x)的奇偶性；(2)试求关于抽象函数对称轴问题函数题请求帮忙? 奇函数的对称轴问题!若函数关于X=1对称,那么X=-1也是他的对称轴吗? 函数对称轴与周期的问题一个高中数学关于单调性的问题如果在二次函数去一个区间,这个区间刚好横跨对称轴,再去取两个任意的点,分别在对称轴两边,请问现在如何去判断这个区间的单调性关于对称轴图形的函数概念求该函数关于的对称轴方程随机变量分布函数的一个小问题, 函数图像的一个小问题! 一个关于函数极限的问题关于求函数极限的一个问题. 三次函数的导数问题一个三次函数的导数是二次函数,那单调性与对称轴有关吗? 量子力学关于谐振子的一个小问题本人数学小白,问一个关于正弦函数的问题.为什么正弦函数中y=sinx? 怎么判断一个函数的对称轴（关于二次函数在闭区间上的最值问题,二次函数配方后,一看开口方向,二讨论对称轴与区间的相对位置关系）哪位知道这个知识点,求帮忙解释下这个关于求闭区间最值的问题,跪谢! 请求帮忙计算函数连续题,