求证 1+sin a+cos a+2sin a*cos a/1 +sin a +cos a = sin a+ cos a 有什么思路!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:19:06
求证 1+sin a+cos a+2sin a*cos a/1 +sin a +cos a = sin a+ cos a 有什么思路!

求证 1+sin a+cos a+2sin a*cos a/1 +sin a +cos a = sin a+ cos a 有什么思路!
求证 1+sin a+cos a+2sin a*cos a/1 +sin a +cos a = sin a+ cos a 有什么思路!

求证 1+sin a+cos a+2sin a*cos a/1 +sin a +cos a = sin a+ cos a 有什么思路!
左边=(sin²a+cos²a+2sinacosa+sina+cosa)/(1+sina+cosa)
=[(sina+cosa)²+sina+cosa]/(1+sina+cosa)
=(sina+cosa)(1+sina+cosa)/(1+sina+cosa)
=sina+cosa=右边
命题得证