a是三阶实正交矩阵,且a11=1,b=(1,0,0)T,则AX=b的解是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 14:41:08
a是三阶实正交矩阵,且a11=1,b=(1,0,0)T,则AX=b的解是

a是三阶实正交矩阵,且a11=1,b=(1,0,0)T,则AX=b的解是
a是三阶实正交矩阵,且a11=1,b=(1,0,0)T,则AX=b的解是

a是三阶实正交矩阵,且a11=1,b=(1,0,0)T,则AX=b的解是
由已知 AA^T=E,A^-1=A^T
所以 a11^2+a12^2+a13^2=1
由a11=1,A是实矩阵,得 a12=a13=0.
再由 A^-1=A^T
所以 x = A^-1b = A^Tb = (1,0,0)^T.
故 Ax=b 的唯一解为 (1,0,0)^T.