函数s=f(t)=t^3-kt在t属于[1,无穷大)是单调增函数,求证:0已知k>0,只需求证k

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:23:44
函数s=f(t)=t^3-kt在t属于[1,无穷大)是单调增函数,求证:0已知k>0,只需求证k

函数s=f(t)=t^3-kt在t属于[1,无穷大)是单调增函数,求证:0已知k>0,只需求证k
函数s=f(t)=t^3-kt在t属于[1,无穷大)是单调增函数,求证:0
已知k>0,只需求证k

函数s=f(t)=t^3-kt在t属于[1,无穷大)是单调增函数,求证:0已知k>0,只需求证k
对f(t)求导 f(t)单调递增则f(t)的导数恒大于等于0 即 3t^2-k≥0 ∴k≤3t^2
∵t属于[1,无穷大) ∴k

设:任意x1,x2 属于(1,正无穷),x2>x1
f(x2)-f(x1)=x2^3-kx2-x1^3+kx1 =x2^3-x1^3-kx2+kx1=(x2-x1)(x2^2+x1x2+x1^2)-k(x2-x1)
=(x2-x1)(x2^2+x1x2+x1^2-k)
∵ 在(1,正无穷)是增函数,
则f(x2)-f(x1)>0
(x2-x1)(x2^...

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设:任意x1,x2 属于(1,正无穷),x2>x1
f(x2)-f(x1)=x2^3-kx2-x1^3+kx1 =x2^3-x1^3-kx2+kx1=(x2-x1)(x2^2+x1x2+x1^2)-k(x2-x1)
=(x2-x1)(x2^2+x1x2+x1^2-k)
∵ 在(1,正无穷)是增函数,
则f(x2)-f(x1)>0
(x2-x1)(x2^2+x1x2+x1^2-k)>0
x2^2+x1x2+x1^2-k>0
∵ x2^2+x1x2+x1^2-k 的最小值为3
∴k<=3
若在(1,正无穷)是减函数,则f(x2)-f(x1)小于0
(x2-x1)(x2^2+x1x2+x1^2-k)<0
解得k>0
所以:0

收起

函数s=f(t)=t^3-kt在t属于[1,无穷大)是单调增函数,求证:0已知k>0,只需求证k f(x)=x^2+4x+3,t属于R,函数g(t),h(t),分别表示f(x)在[t,t+1]上的最小值和最大值,求g(t),h(t)的表达式分段函数 关于狄拉克函数δ(t).δ(t)=lim k*Sa(kt)/π,其中k趋向于无穷,怎么证明?我明白了,利用狄拉克函数在广义函数下的定义∫δ(t)*f(t)=f(0)只需证明:∫lim k*Sa(kt)/π*f(t)=f(0)就能证明:δ(t)=lim k*Sa(kt)/π其 设f(x)=x2-4x-4在[t,t+1](t属于R)上的最小值为g(t).写出g(t)的函数表达式 若函数f(x)=x^2-2x+1在区间(t-1,t),(t属于R)上存在最小值g(t),试写出g(t)表达式. 函数f(x)=x^2-2x+2在[t,t+1](t属于R)上的最小值为g(t),求g(t)的解析式 一道函数应用题某商品在最近100天内的价格f(t)与时间t的函数关系式是t/4+22 (0≤t≤40,t属于N*)f(t)= -t/2+52 (40 某商品在过去100天内的销售量和价格均为时间t(d)的函数,且销售量近似的满足g(t)=-1/3t+109/3(1≤t≤100,t属于N).前40天价格为f(t)=1/4t+22(1≤t≤40,t属于N),后60天价格为f(t)=-t/2+52(41≤t≤100,t属于N).试写 求函数f(x)=x^2-2x-3在x属于[t,t+2]上的最大值 经市场调查,某商品在过去100天内的销售量和价格均为时间t(d)的函数,且销售量近似的满足g(t)=-1/3t+109/3(1≤t≤100,t属于N).前40天价格为f(t)=1/4t+22(1≤t≤40,t属于N),后60天价格为f(t)=-t/2+52(41≤t≤100, 经市场调查,某商品在过去100天内的销售量和价格均为时间t(d)的函数,且销售量近似的满足g(t)=-1/3t+109/3(1≤t≤100,t属于N).前40天价格为f(t)=1/4t+22(1≤t≤40,t属于N),后60天价格为f(t)=-t/2+52(41≤t≤100, 高中函数解析式已知f(x)=x^2+4x+3 x属于R 函数g(t)表示f(x)在[t,t+2] 上的最大值 求g(t)的表达式 已知函数f(x)=x^2-2x+2,x属于[t,t+1]的最小值g(t)求g(t)解析式 并求g(t)在t属于[-2,2]上的值域 已知函数f(x)=x^2+4x+3,x属于R,函数g(t)表示f(x)在[t,t+2]上的最大值,求g(t)表达式. 过程详细点好吗...已知函数f(x)=x^2+4x+3,x属于R,函数g(t)表示f(x)在[t,t+2]上的最大值,求g(t)表达式. 过程详细点好吗,谢谢 设函数f(x)=x2-4x-4,x属于【t,t+1】,t属于R,求函数f(x)的最小值g(t)的解析 关于拉氏变换的问题,f(t)=3δ(t),求象函数F(s)= 若F(s)=1/[(s+1)(s+2)^2] f(t)=f(t)=3δ(t),求象函数F(s)=若F(s)=1/[(s+1)(s+2)^2] f(t)=这是两问 二次函数,若二次函数f(x)=x^2-2x+3,当x属于[t,t+1]时的最小值为g(t),求函数g(t)当t属于(-3,-2)时的最值 已知f(x)=x^2+4x+3,x属于全体实数,函数h(t)表示f(x)在[t,t+2]上的最小值,求h(t)的表达式