若函数y= x2-2ax+2a在[1,2]上存在反函数,求a的取值范围怎么算 为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:21:24
若函数y= x2-2ax+2a在[1,2]上存在反函数,求a的取值范围怎么算 为什么

若函数y= x2-2ax+2a在[1,2]上存在反函数,求a的取值范围怎么算 为什么
若函数y= x2-2ax+2a在[1,2]上存在反函数,求a的取值范围
怎么算 为什么

若函数y= x2-2ax+2a在[1,2]上存在反函数,求a的取值范围怎么算 为什么
Y=X的2次方-2aX+2a=(X-a)平方-a的平方+2a(明白不?)
所以对称轴X=a
因为函数在〔1,2〕上存在反函数,所以函数在〔1,2〕上是单调函数
所以a小于等于1或a大于等于2

y= x2-2ax+2a在[1,2]上单调,所以对称轴不再[1,2]之间所以a<=1 or a>=2

a<=1 or a>=2

y=(x-a)^2+2a-a^2
x=a,
a<=1 or a>=2
单调函数存在fanhanshu