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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 07:58:01
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11题两个问题都可以用求面积的方法解答.
1)设△ABC中AC边上的高为h
则 1/2(BC×AB)=1/2(AC×h)
h=(BCCAB)/AC
又AB^2+BC^2=AC^2 → AC=5
将AC、BC、AB的值分别代入上式,
h=(BC×AB)/AC=(3×4)/5=2.4
2)设AC与BD的交点为G,由于AC=5,所以AG=GD=2.5
在 △AGD中,AD边上的高为AB的一半,即1.5
所以S △AGD=1/2(AD×1.5)=3
连接GP,则 S△AGD= S△AGP+ S△PGD=1/2(AG×EP)+1/2(GD×PF)=1/2[(2.5×EP)+(2.5×FP)]=3
所以2.5(EP+FP)=6 EP+FP=2.4
第12题,利用相似三角形证明
由于E、F、G分别为三角形ABC三个边上的中点,则
EF//AC,且EF=1/2AC
又直角三角形斜边的中线等于斜边的一半
所以在直角三角形ADC中,DG=1/2AC
所以DG=EF
同理,FG//AB,且FG=1/2AB
在直角三角形ADB中,DE=1/2AB
所以FG=DE
又三角形EFD和三角形GDF有一个对顶角
所以这俩个三角形为全等三角形
所以角EFD=角GDF
由于GF//AB 所以角GFD=角ABC
又EB=1/2AB DE=1/2AB 所以三角形EBD为等腰三角形
所以角EDB=角EBD
所以角EDB=角GFD
前面已推出角EFD=角GDF
所以角EFG=角EDG

好麻烦呀