随着人们对健康认知度的提高,人们对食品的健康要求也越来越高,我市对食品安全检查的力度也越来越强．某一奶制品企业经销某种牛奶,已知每箱牛奶的成本为40元,其每个月的销量y（万箱）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 05:35:11

随着人们对健康认知度的提高,人们对食品的健康要求也越来越高,我市对食品安全检查的力度也越来越强．某一奶制品企业经销某种牛奶,已知每箱牛奶的成本为40元,其每个月的销量y（万箱）
随着人们对健康认知度的提高,人们对食品的健康要求也越来越高,我市对食品安全检查的力度也越来越强．某一奶制品企业经销某种牛奶,已知每箱牛奶的成本为40元,其每个月的销量y（万箱）与销售单价x（元）的关系如下表所示（x为5的倍数,且x≤80元）．
售价x（元） … 60 65 70 75 80
月销量y（万箱） … 6 5.5 5 4.5 4
又已知该企业每月销售该种牛奶的总开支z（万元）（不含牛奶成本）与销量y（万箱）存在函数关系：z=10y+42．
（1）请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,求出月销量y与售价x之间的函数关系式；
（2）当售价定为何值时,月销售利润最大?且最大是多少?
（3）到今年2月底止,该企业都在获得最大利润的基础上进行销售,从今年3月份开始,该企业为满足人们需要,积极响应市里号召,停止生产该种牛奶准备加工生产一种高优质牛奶,于是采取了一系列优化措施,其中添置生产处理设备共250万元,并增加安全技术人员50名,这样每月的总开支（不含牛奶成本）将比2月份增加5万元,而一箱牛奶的成本比原来增加了25%,但该企业为了促销新品种牛奶,3月份每箱牛奶的售价却比2月份下降了25%,3月的销量比2月增加了40%,到了4月份取消促销活动,每箱牛奶的价格在3月份的基础上增加了n%,销量在3月份的基础上增加了0.25n%,以这样的销售持续到5月底,则从2月到5月共获利润295万元,试估计n的整数值．（322=1024,332=1089,342=1156）

随着人们对健康认知度的提高,人们对食品的健康要求也越来越高,我市对食品安全检查的力度也越来越强．某一奶制品企业经销某种牛奶,已知每箱牛奶的成本为40元,其每个月的销量y（万箱）
（1）设解析式为y=kx+b,
将（60,6）,（70,5）分别代入解析式得,
6=60k+b5=70k+b,
解得k=-
110b=12,
则解析式为y=-110x+12；
（2）设月销售利润为W,由题意,得
W=（x-40）（-0.1x+12）-（10y+42）
=-0.1x2+12x+4x-480-10（-0.1x+12）-42
=-0.1（x-85）2+80.5,
∵a=-0.1＜0,
∴抛物线的开口向下,在抛物线的左侧W随x的增大而增大,
∴当x=85时,W有最大值80.5．
∵x为5的倍数,且x≤80元,
∴x=80时,W有最大值：78；
（3）由题意,得
二月的销量为：-110x80+12=4,
二月的总开支为：10×4+42=82万元,
∴3月的成本价为40×（1+25%）=50元,
售价为80（1-25%）=60元．
销量为4（1+40%）=5.6万箱．
∴3月的利润为：5.6（60-50）-82-5-250=-281万元．
∴4月份售价为60（1+n%）,销量为：5.6（1+0.25n%）,
∴4月的利润为：[60（1+n%）-50][5.6（1+0.25n%）]-87,
∴{[60（1+n%）-50][5.6（1+0.25n%）]-87}×2+78-281=295,
设n%=m,则{[60（1+m）-50][5.6（1+0.25m）]-87}×2+78-281=295,
化简为：6m2+25m-20=0
解得m=-25±
110512,
m1=-5812（不符合题意,应舍去）．
m2=812=66.7%．
∴n=67．