已知P点为抛物线y=x^2+2x上的动点,求点P到直线y=x-2的最短距离

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:46:50
已知P点为抛物线y=x^2+2x上的动点,求点P到直线y=x-2的最短距离

已知P点为抛物线y=x^2+2x上的动点,求点P到直线y=x-2的最短距离
已知P点为抛物线y=x^2+2x上的动点,求点P到直线y=x-2的最短距离

已知P点为抛物线y=x^2+2x上的动点,求点P到直线y=x-2的最短距离
利用点到直线的距离公式列函数
设P(x,y)是抛物线上的动点
则P到直线y=x-2,即x-y-2=0的距离
d=|x-y-2|/√2
=|x-(x²+2x)-2|/√2
=|-x²-x-2/√2
=(x²+x+2)/√2
=[(x+1/2)²+7/4]/√2
当x=-1/2时,d取得最小值7√2/8

已知点p为抛物线y=x∧2+2x上的动点,求点p到直线y=x-2的最短距离 已知P点为抛物线y=x^2+2x上的动点,求点P到直线y=x-2的最短距离 已知点F为抛物线y平方=4x的焦点,O为坐标原点,点P是抛物线准线上的动点,点A在抛物线上,且|AF|=2,则|AP|+|PO|的最小值为 已知定点Q(5,2),动点P为抛物线y=4x上的点,F为抛物线y=4x的焦点,则使||PQ|+|PF||取得最小值的点P的坐标为? 已知点F是抛物线y²=4x的焦点,点P是抛物线准线上的动点,点A在抛物线上,且AF长度为2,问PO+PA的长度之和是多少 已知点p是抛物线y=2x²上的一个动点,则点p到点(0,2)的距离与点p到抛物线准线的距离之和最小值为? 已知点p是抛物线y^2=2x上的一个动点,则点p到点p(0,2)的距离与p到该抛物线准线的距离之和的最小值为多少 已知抛物线C:y^2=8x,点M(1,1),N(2,0),且点P是抛物线C上的动点,则|PM|+|PN|最小是对应的点P坐标为 已知点P是抛物线y=x^2-4x+4上的一个动点,⊙P的半径为1,当⊙P与坐标轴相切时,求点P的坐标. 已知点P为抛物线y=x^2-2/3x上的动点,求点P到直线y=3/4x-2的最短距离 已知P为抛物线Y=1/2x²上的动点.点P在X轴上的射影为M,点A的坐标是(6,17/2),则PA+PM的最小值是? 已知P为抛物线Y=1/2x²上的动点.点P在X轴上的射影为M,点A的坐标是(6,17/2),则PA+PM的最小值是? 已知点P为抛物线y=x2-2/3x上的动点 求点P到直线y=4/3x-2的最短距离 一道数学题,关于抛物线已知P为抛物线C:y²=8x上一个动点,Q为圆M:x²+y²+2x-8y+16=0上一个动点,那么当点P到点Q的距离与点P到抛物线C准线的距离之和取得最小值时,P点坐标为多少 不过我是笨蛋已知点P是抛物线y^2=2x上的动点,点P到准线的距离为d,点A(7/2,4),则PA+d的最小值是 求解:已知P是抛物线y^2=4x上的动点,求P点与原点连线的中点M的轨迹方程,谢谢了 已知抛物线y=x2-2x-3的顶点为D,点P、Q是抛物线上的动点,点C位直角坐标系内一点,若四边形DPCQ是正方形,求正方形的面积 已知点A(3,2),抛物线y平方=8x的焦点为F,P是抛物线上的一个动点,当P取何坐标时PA+PF取得最小值,求最小值要详细过程哦