若直线(a+2)x+(a+3)y-5=0与直线6x+(2a-1)y-9=0垂直,求a为啥是俩?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:19:48
若直线(a+2)x+(a+3)y-5=0与直线6x+(2a-1)y-9=0垂直,求a为啥是俩?

若直线(a+2)x+(a+3)y-5=0与直线6x+(2a-1)y-9=0垂直,求a为啥是俩?
若直线(a+2)x+(a+3)y-5=0与直线6x+(2a-1)y-9=0垂直,求a
为啥是俩?

若直线(a+2)x+(a+3)y-5=0与直线6x+(2a-1)y-9=0垂直,求a为啥是俩?
①两条直线分别与x轴和y轴垂直
2a-1=0且a+2=0
a无解
②不与x轴或y轴垂直
(a+3)/(a+2)=-6/(2a-1)
-6a-12=2a^2-a+6a-3
2a^2+11a+9=0
(2a+9)(a+1)=0
a=-9/2或-1

斜率是负倒数
所以(a+2)(2a-1)+6(a+3)=0
2a²+9a+16=0
不对啊,无解

k1=-(a+2)/(a+3)
k2=-6/(2a-1)
k1k2=-1
(a+2)/(a+3)*6/(2a-1)=-1
6(a+2)=(a+3)(1-2a)
6a+12=a-2a^2+3-6a
2a^2+11a+9=0
(2a+9)(a+1)=0
a=-9/2ora=-1


[-(a+2)/(a+3)]×[6/(1-2a)]=-1
整理,可得:2a²+11a+9=0
解得:a1=-1或a2=-9/2