在△ABC中,tanA=1/2,cosB=3√10/10,若△ABC的最长边为√5,则最短边为多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 06:59:56

在△ABC中,tanA=1/2,cosB=3√10/10,若△ABC的最长边为√5,则最短边为多少
在△ABC中,tanA=1/2,cosB=3√10/10,若△ABC的最长边为√5,则最短边为多少

在△ABC中,tanA=1/2,cosB=3√10/10,若△ABC的最长边为√5,则最短边为多少
首先你要判断那个角最大,那个角最小.
因为cosB=3√10/10.
所以sinB=√10/10.
tanB=1/3

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cosB=3√10/10
所以
tanB =1/3
tanC=tan[π-(A+B)]=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-1
则C角最大=135度，B角最小
则由正弦定理:
AB/SinC=AC/sinB => AB/AC=SinC/SinB
SinC=sqrt(2)/2
SinB=1/sqrt(10)
则最长边/最短边＝sqrt(5)
最长边是:根号5
最短边是:1
sqrt()表示根号

收起

过C作CD垂直于AB交CD于D
设BD＝3√10X
BC＝10X
根据勾股定理得
CD＝√10X
因为tanA=1/2所以AD＝2√10X
所以AC＝10√2X
相比之下AC最大
所以AB＝BD+AD＝5√10X＝√5
X＝√2／10
所以最小边为AC=5√2X=1

tanC=tan[π-(A+B)]=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-1
则C角最大=135度，B角最小
则由正弦定理:
AB/SinC=AC/sinB => AB/AC=SinC/SinB
SinC=sqrt(2)/2
SinB=1/sqrt(10)
则所求＝sqrt(5)
sqrt()表示根号

在ABC中,tanA=1/2,cosB=3根号10/10,求tanC 在△ABC中,若|tanA-根号3|+(根号3-cosB)=0,则△ABC形状不好意思，应该是，在△ABC中,若|tanA-根号3|+(根号3/2-cosB)的平方=0,则△ABC形状在△ABC中,若tanA=(cosB-cosC)/(sinC-sinB)则△ABC是在△ABC中,tanA=1/2,cosB=3√10/10,若△ABC的最长边为√5,则最短边为多少已知在三角形ABC中,sinA+cosB=1/5,求1.sinA cosB;2.求tana的值. 根据题目判断三角形的形状【写出过程】在△ABC中,tanA=根号下3,cosB=1/2在△ABC中,已知tanA=1,sinB=1/3 在△ABC中,已知cosB=3/5,tan(A-B)=-1/3,求tanA,tanB,tanC 在△abc中如果（tanA-1）²+|0.5-cosB|=0,那么角c为几度在△ABC中,若|tanA-根号3|(cosB-2分之根号3)²=0,则C度数是? 在rt三角形abc中,∠c=90°,tana=2分之1,则cosb=? 在三角形ABC中,tanA=1/2,cosB=3√(根号)10/10,则tanC的值是在直角三角形ABC中,角CD等于90°,cosB=1/2,则tanA的值为? 在三角形abc中cosB=4/5 tanA=1/7则角c= 在三角形ABC中,若sinA+cosB=根号2/2,求tanA 在三角形ABC中 tanA＝1 cosB＝1/2 ∠C＝? 在△ABC中,tanA=1/2,cosB=3√10/10若最长边为1,则最短边为? 在△ABC中,已知tanA=1/2,cosB=(3√10)/10,求tanC的值麻烦一下详细过程...万分感谢了... 在△ABC中,若|tanA－1|+（√3/2-cosB）^2=0,求∠C的度数.