作业帮一道反比例函数题,谁做出来我服谁,100财富如图,△OAB和△AFE都是等腰直角三角形,斜边在x轴上,双曲线y=x分之k（k＞0）经过边OB的中点C和AE的中点D,已知A的坐标是（4,0）1、求该双曲线所表示的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 14:46:46
一道反比例函数题,谁做出来我服谁,100财富如图,△OAB和△AFE都是等腰直角三角形,斜边在x轴上,双曲线y=x分之k（k＞0）经过边OB的中点C和AE的中点D,已知A的坐标是（4,0）1、求该双曲线所表示的
一道反比例函数题,谁做出来我服谁,100财富
如图,△OAB和△AFE都是等腰直角三角形,斜边在x轴上,双曲线y=x分之k（k＞0）经过边OB的中点C和AE的中点D,已知A的坐标是（4,0）
1、求该双曲线所表示的函数解析式
2、求点F的坐标
3、连接OD、CD,求△COD的面积
这个图上面只有A点坐标知道,其他的都不知道.
一道反比例函数题,谁做出来我服谁,100财富如图,△OAB和△AFE都是等腰直角三角形,斜边在x轴上,双曲线y=x分之k（k＞0）经过边OB的中点C和AE的中点D,已知A的坐标是（4,0）1、求该双曲线所表示的
⑴∵ΔAOB为等腰直角三角形 A(4,0)
∴B（2,2）
又∵c是OB中点
∴c(1,1) 代入y=k/x
得：k=1
∴函数解析式为y=1/x
⑵∵△AFE都是等腰直角三角形
∴直线AE斜率为1
∴直线AE方程为y=x-4
又y=1/x
∴D（2+√5，√5-2）
∴E(3√5-2，2√5-4)
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⑴∵ΔAOB为等腰直角三角形 A(4,0)
∴B（2,2）
又∵c是OB中点
∴c(1,1) 代入y=k/x
得：k=1
∴函数解析式为y=1/x
⑵∵△AFE都是等腰直角三角形
∴直线AE斜率为1
∴直线AE方程为y=x-4
又y=1/x
∴D（2+√5，√5-2）
∴E(3√5-2，2√5-4)
⑶SΔCOD=1/2*1*1+1/2*1*(3+√5-2)=1+√5/2
收起
设OA中点为G，则等腰Rt△OAB中，BG=1/2OA=2，所以B（2，2），所以C（1，1），代入原函数求得k=1，所以函数解析式为y=1/x 设E（x，y），因为A（4,0），所以D（(x+4)/2，y/2），∵D在双曲线上，∴y/2=2/（x+4）；又由题意∠DAF=45°，∴y/2-0=(x+4)/2-4，且D在第一象限，∴解得E（2√5...
全部展开
设OA中点为G，则等腰Rt△OAB中，BG=1/2OA=2，所以B（2，2），所以C（1，1），代入原函数求得k=1，所以函数解析式为y=1/x 设E（x，y），因为A（4,0），所以D（(x+4)/2，y/2），∵D在双曲线上，∴y/2=2/（x+4）；又由题意∠DAF=45°，∴y/2-0=(x+4)/2-4，且D在第一象限，∴解得E（2√5,2√5-4） 设AF中点为H，则等腰Rt△AEF内，AF=2EH=4√5-8，∴F（4√5-4，0） ∵C（1,1），D（√5+2，√5-2），∴S△COD=(√5+2)*1-0.5*1*1-0.5*(√5+2)*(√5-2)-0.5*(√5+2-1)*[1-(√5-2)]=2
收起
b(2,2) c (1.1)
Y=1/X
F(4√5-4,0)
CD坐标给你 C（1.1） D（2+√5，√5-2）
算面积