利用水滴下落可以测出当地的重力加速度g.调节水龙头,让水一滴一滴的流出,在水龙头的正下方放一盘子,调节盘子的高度,使一个水滴碰到盘子时恰好有另一水滴从水龙头开始下落,而空中还有

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 20:50:05

利用水滴下落可以测出当地的重力加速度g.调节水龙头,让水一滴一滴的流出,在水龙头的正下方放一盘子,调节盘子的高度,使一个水滴碰到盘子时恰好有另一水滴从水龙头开始下落,而空中还有
利用水滴下落可以测出当地的重力加速度g.调节水龙头,让水一滴一滴的流出,在水龙头的正下方放一盘子,调节盘子的高度,使一个水滴碰到盘子时恰好有另一水滴从水龙头开始下落,而空中还有一个正在下落中的水滴,测出水龙头到盘子间距离为h,再用秒表测试间,以第一个水滴离开水龙头开始计时,到第N个水滴落在盘中,共用时间为t,则重力加速度g=——

利用水滴下落可以测出当地的重力加速度g.调节水龙头,让水一滴一滴的流出,在水龙头的正下方放一盘子,调节盘子的高度,使一个水滴碰到盘子时恰好有另一水滴从水龙头开始下落,而空中还有
设一滴水从水龙头落到盘中的时间为T.
1/2gT²=h
所以,如果算出T就可以算出g.下面推算T和t的关系,这是本题的关键,请耐心看完.
容易推断出,当一个水滴碰到盘子,且恰好有另一水滴从水龙头开始下落时,而空中正在下落的水滴正好离开水龙头T/2的时间,且距离盘子也是T/2的时间.
第一滴水离开水龙头开始计时,到第一滴水滴到盘子时,时间为T；此时空中的那滴水是第二滴水,上面已经说过,此时的第二滴水距盘子有T/2的时间,当第二滴水到达盘子时,用时为T+T/2；此时空中的那滴水是第三滴水,当第三滴水到达盘子时,用时为T+T/2+T/2,……以此类推,第N滴水到达盘子时,用时为T+（N-1）T/2.
即T+（N-1）T/2=t
得T=2t/（N+1）
带入1/2gT²=h
解得：g=h(N+1)²/2t²

g=(n+1)h/2t²

上面的都不对

T=2t/n+1

而1/2gT2=h

得 g=h(n+1)2/2t2

由于平方上标打不出来，上边中间的式子里T 和= 中间的2，以及最后一个式子里 /前面的那个2 ，还有最后那个2 都是平方的意思

x下面第2对了

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这道题建立物理模型非常关键！
先明确一点：任意两滴水滴之间的时间间隔相等。
首先建立第一个模型：空中有三滴水，第一地落到盘中，第二滴水在空中某一位置，第三滴水刚好下落．好！开始解第一问了．根据你所学过的知识（匀变速直线运动的规律），很容易判断出，比如：用初速度为0的匀变速直线运动的推论：初速度为0的匀加速直线运动，在连续相等的时间内的位移之比为1：3：5：．．．．．．第二个水滴离开水龙头距离是（1/4）H ．
在第一个模型的基础之上，来解一下第二问．注意去审题．“从第一个水滴离开水龙头开始计时，第N 个水滴落至盘中，共用时间T”（这句话很关键！！！）假设第三滴水落至盘中，那么有几段时间间隔呢？简单想一下，是不是4段？那么第N 个水滴落至盘中就有（N+1）个时间段，即(N+1)t=T
接下来列出公式求解。
t=T/（N+1）
（1/2）g（2t）^2=H
可得：g＝H(N+1)^2／2t^2
看看如何？

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g=n2h/2t²

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第N滴水落在盘子里时第N+1滴水在空中第N+2滴水刚离开水龙头
所以从第一滴水离开水龙头到第N+2滴水离开水龙头(所以一共有N+1个时间间隔) 所用的时间是T
也就是说每2滴水之间的时间间隔就是 T/(N+1)
所以当第一滴水落在盘子里时第三滴水刚离开水龙头
第二滴水已经下落了 T/(N+1) 时间第一滴水已经下落了 2T/(N+1) 时间
所以它们下落的距离比就是时间的平方比 =1:4
因为第一滴水下落了 h的高度所以第二滴水下落的高度就是 h/4
求重力加速度
第一滴水下落的距离 h=gt²/2 t=2T/(N+1)
所以 g=h(N+1)²/2T²

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所示，用标号1、2、3分别表示第一、二、三滴水滴，水滴做自由落体运动，设每滴水从水龙头落至盘中经历时间为t0，则第一滴水落至盘中时有：h=gt02，此时第二滴水正在空中，它已从水龙头下落历时，设此时它离开水龙头距离h′，则：
h′=・g()2 ∴h′=第一滴水落盘时 t1=t0(从第一个水滴离开水龙头开始计时)第二滴水落盘时 t2=t0+t0=()t0第三滴水落盘时 t3=t...

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